数据结构—并查集
分享下并查集的题目吧！
板子（其实自己打过多了就会了）
推荐的博客：点这里
const int maxn = 10005;
int fa[maxn];
inline int Find(int x){
return x == fa[x]?x:fa[x] = Find(fa[x]);
}
void union(int x, int y){ // 把 a,b连边
int a = Find(a);
int b = Find(b);
if(a != b){
fa[a] = fa[b];
}
}
之前写了好多的并查集，已经不想在更新了！再说吧，还是记入些有意思的题目吧！！！
并查集第一题：
题目意思
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
我的理解：
真的是经典的并查集！！！
-
一开始想的是怎么样去区分这三种的动物！
-
怎么去将（a,b）放进去一个集合！！！
-
然后的话！！！ 思路很乱
最后不知道是哪个大牛给了个思路！！！ 菜鸡呀！！！我真的菜 -
[ ]思路就是开3*n,你不需要去管这个动物是哪个集合的！！！
-
我们需要做的假设这个动物都是三个集合内的
-
这里一定要注意！输入数据的时候，动物的编号是【1，N】。所以我们假设就是在A类，剩下的B类就是【N+1,2N】，那么C类就是【2N+1,3*N】!!!
**重点看代码解释吧
AC 代码
#include<iostream>
#include<iterator>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,k;
int fa[maxn*3];
int Find(int x){
if(fa[x] != x)
return fa[x] = Find(fa[x]);
else
return x;
}
void ff(int a,int b){
fa[Find(a)] = Find(b);
}
bool isff(int a,int b){ //判断是不是在一个集合
return Find(a) == Find(b);
}
int main(){
int a,b,pp;
int cnt = 0;
scanf("%d%d",&n,&k);
//**一开始忘记初始化！！！WA**
for(int i=1;i<=3*n;i++)
fa[i]=i;
while(k--){
scanf("%d%d%d",&pp,&a,&b);
//这里是假话的一种情况
if(b<1||a<1||a>n||b>n){
cnt++;
continue;
}
//这个情况 说明的是a，b是同一类
if(pp == 1){
//我们不能直接去将a，b放进一个集合！！！我们需要先判断下，在这之前
//是不是a，b不在一个集合
if(isff(a,b+n)||isff(a,b+2*n)){
cnt++;
continue;
}
//有人会问！！！为什么就只有两种情况！！！
//我们知道的是这个a输入的范围是N，那么我们假设这个a动物就是在A类！！！
//那么剩下的就是去判断这个b动物是不是在B类还是C类，也就是上面的if语句！！！
ff(a,b);
ff(a+n,b+n);
ff(a+2*n,b+2*n);
}
else if(pp == 2){
// 同理 这里我们需要的就是判断的就是a,b是不是都是A类！！！或者就是a在A类，而b在C类的话！！！这个的话还是假话
if(isff(a,b)||isff(a,b+n+n)){ //也就是和这个isff（）函数判断是不是在一个集合
cnt++;
continue;
}
ff(a,b+n);
ff(a+n,b+2*n);
ff(a+2*n,b);
}
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
并查集第二题：
洛谷1111点这里
题目意思
- n个村庄，m条公路，建设每条公路需要时间t
- 求多少时间后任意村庄通车
我的理解：
- 最小生成树模板
- 注意特判，无法连通输出-1
AC 代码
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define pb push_back
#define pback pop_back
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 101000;
void read(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
struct node{
int a,b,t;
}pp[maxn];
int fa[maxn];
inline int Find(int x){
if(x == fa[x])
return fa[x];
return fa[x] = Find(fa[x]);
}
bool cmp(node a, node b){
return a.t<b.t;
}
int main(){
int n,m;
int k,a,b;
read(n),read(m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
fa[i] = i;
for(int i = 0; i < m; i++){
read(pp[i].a),read(pp[i].b),read(pp[i].t);
}
sort(pp,pp+m,cmp);
int flag = 0;
int cc = 0;
for(int i = 0; i < m; i++){
int x =Find(pp[i].a);
int y =Find(pp[i].b);
if(x != y){
fa[x] = y;
flag++;
}
if(flag == n-1){
printf("%d\n",pp[i].t);
break;
}
}
if(flag != n-1)
printf("-1");
return 0;
}