LeetCode 不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

当输入n为0时，是个空树，空树也是个二叉搜索树

当n为2时：

vec[2] = vec[0]*vec[2]

             +vec[1]*vec[1]

            +vec[2]*vec[0];

当n为3时：

vec[3] = vec[0]*vec[3]

           +vec[1]*vec[2]

           +vec[2]*vec[1]

           +vec[3]*vec[0];

int numTrees(int n) 
{
        vector<int> vec(n+1,0);
        vec[0] = 1;
        vec[1] = 1;
        for(int i=2; i<=n; ++i)
        {
            for(int j=0; j<i; ++j)
            {
                vec[i] += vec[j]*vec[i-j-1];
            }
        }
        return vec[n];
}