快速幂与快速乘

这两个算法主要是位运算的一个应用。
快速乘
说算法前，让我们先来算一个式子吧:
3 * 5 = 3 * (1 + 4) = 3 * 1 + 3 * 4 = 3 * 2^0 + 3 * 2^2 = 3 + 12 = 15
注意一下3 * 2^0 + 3 * 2^2，没错，二进制！！！！！！！！
因为在计算机中实际使用的也是二进制，所以我们可以轻松去模拟出3 * 2^0 + 3 * 2^2，下面见代码：

int fast_multi(int num1, int num2)
{
    int ans = 0;  //定义开始的值
    int base = num1;  //定义基数如 3 * 5 中， 可以把3作为基数，也可以把5作为基数
    while(num2)
    {
        if(num2 & 1)  //当遇到被乘数的二进制中的1时，答案值加上基数
            ans += base;
        base += base;  //基数乘2
        num2 >>= 1;  //被乘数左移一位，相当于除以2
    }
    return ans;
}

快速幂
还是像上面一样，举个例子先，如：
3 ^ 3 = 3 ^ (1 + 2) = 3 ^ 1 * 3 ^ 2 = 3 * 9 = 27
没想错，还是二进制！！！！！！！！
我们要做的就是模拟 3 ^ 1 * 3 ^ 2 这个过程，见代码：

int fast_pow(int num, int k)
{
    int ans = 1;  // 初始化答案
    int base = num;  // 定义基数，如3^5 的基数是3
    while(k)
    {
        if(k & 1)  // 当遇到幂的二进制中的1时，更新答案，即答案乘基数
            ans *= base;   
        base *= base;  //基数平方
        k >>= 1;   //幂左移一位，想当于除以2
    }
    return ans;
}