题目描述
N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离
输入描述:
第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路 接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号
输出描述:
N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。
示例1
输入
4 4 1 2 2 3 1 3 0 1
输出
8 9 11
基本思路：最小生成树，具体思路见代码注释
//此题关键：2的i次方的性质 2^N-1=2^0+2^1+……2^(N-1)
//看似的最短路径转化为最小生成树问题————距离数组记录的是全源最短路
#include<stdio.h>
#define N 101
int dis[N][N];
int Tree[N];
//并查集操作
int FindRoot(int x){
if(Tree[x]==-1) return x;
else{
Tree[x]=FindRoot(Tree[x]);
return Tree[x];
}
}
//实现2的i次方
int mod(int i){
int ret=1;
while(i--){
ret=(ret*2)%100000; //公式：(a*b)%c=[(a%c)*(b%c)]%c
}
return ret;
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int i,j,k,a,b,x,y,dist;
//初始化Tree[]和dis[]
for(i=0;i<n;i++){
Tree[i]=-1;
for(j=0;j<n;j++)
dis[i][j]=-1;
dis[i][i]=0;
}
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
x=FindRoot(a);
y=FindRoot(b);
if(x!=y){//当这条边的两个顶点不属于一个集合
dist=mod(i);
//核心代码：把集合1和集合2中所有节点找出，并更新彼此之间的距离
for(j=0;j<n;j++){ //遍历N个城市，找寻以x为根（a和a的根）的节点（集合1中所有节点）
if(x==FindRoot(j)){
for(k=0;k<n;k++){ //遍历N个城市,找寻以y为根（b和b的根）的节点（（集合2中所有节点）
if(y==FindRoot(k)){
//j,k分属两个集合；通过ab这条边连接彼此（dist）
dis[j][k]=dis[k][j]=(dis[j][a]+dis[b][k]+dist)%100000;//更新两点间距离
}
}
}
}
Tree[y]=x; //将两个集合合并
}
}
for(i=1;i<n;i++){
printf("%d\n",dis[0][i]);
}
}
return 0;
}