swift算法：全排列

1、描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列

例：输入：[1, 2, 3]

输出：[

[1, 2, 3] ,

[1, 3, 2] ,

[2, 1, 3] ,

[2, 3, 1] ,

[3, 1, 2] ,

[3, 2, 1]

]

2、算法

利用回溯法探索求排列

什么是回溯法？

答：回溯法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法，如果候选解被确认不是一个解（或至少不是最后一个解），回溯算法回通过上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯，并再次尝试。

回溯步骤：

1）使用第一个整数的索引作为参数 first

2）如果第一个整数索引等于 n，意味着当前排列已完成

3）遍历索引 first ～n-1的整数

（1）在排列中放置第i个整数，即交换nums 的first 和 i 下标对应的整数

（2）继续生成从第i 个整数开始的所有排列即递归 first+1

（3）现在回溯几还原（1）中交换的整数

func permute(_ nums: [Int]) -> [[Int]] {
        var output : [[Int]] = []
        var num_list : [Int] = []
        for num in nums {
            num_list.append(num)
        }
        
        let n = nums.count
        backTrack(n, &num_list, &output, 0)
        return output
        
    }
    private func backTrack(_ n : Int, _ nums : inout [Int], _ output : inout [[Int]], _ first : Int){
        //如果第一个索引为n 即当前排列已完成
        if first==n {
            //将生成的排列加入数组
            addArr(&output, nums)
        }
        
        for i in first..<n {
            //在排列中放置第i个整数
            nums.swapAt(first, i)
            //继续生成从第i个整数开始的所有排列
            backTrack(n, &nums, &output, first+1)
            //回溯，还原交换的数据
            nums.swapAt(first, i)
        }
    }
    //将生成的排列加入数组
    private func addArr(_ output : inout [[Int]], _ nums : [Int]){
        output.append(nums)
    }



调用：print(Algorithm.permute([1, 2, 3]))


运行结果：
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 2, 1], [3, 1, 2]]

swift算法：全排列

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