KMP实现思路：
1.代码；2.穷举；3.i不回退； 4. j回退到一定位置； 5. p串规律； 6. next[j]=k;
1.代码
2. 穷举
穷举法就时把所有的情况的列举出来，不用在乎规律什么的。
例1：
s: a b a b a c
p: a b a c
解：s串的字串从前到后依此是(a b a b)、(b a b a )、(a b a c)，明显可以看出s串第三个子集与p串相匹配，代码很简单：
上面的代码逻辑也很简单，分别给s串和p串一个计数下标 i 和 j ，依此比较，如果发现不匹配的情况，j回到0位置，i回到起始位置的下一个位置，直到找到串匹配，或 者i 到尾部。
i 和 j 的回退给这个程序造成了十分大的消耗，那么可不可以不让 i 和 j 回退？*
3. i 的回退
我们来举一个特殊的例子，例2：
s：a b c a b c d
p：a b c d
一眼可以看出s串从s[3:6]与p串相匹配。从计算机的角度看，从s[0]开始，直到s[3]失配，按照之前的算法，要回到s[1]，它是消耗的主要原因之一，而我们现在的做法是不回退，直接从s[3]开始与p[0]比较，如此就大大降低了时间复杂度。
这里肯定就有人要问：这里只是这个例子计较特殊，p串abcd各不相同，造成了你的i不用回退，如果你拿例1来看，按照这种做法做，结果找不到串匹配，那不就错了吗？
4. p串首位重复
我们再看例1：
s: a b a b a c
p: a b a c
按照i不回退的思路去做，在s[3]处失配，再从s[3]开始，直到结束都找不到串匹配，但世界结果是存在的，那么该怎么办？
首先，我们找出例1和例2的区别，分辨出那些是用i不回退的思想做不了的，答案也是显而易见的，例1的p串有重复的元素a，那么是不是有重复的元素就不行？我们来看例3：
s: a b c a b c b
p: a b c b
这里也有p串也有重复的元素b，但是它根本不用回退。原因是什么？答案是判断p串首位是否有重复的。
在例1中，p串首位元素a存在从重复，在这种情况失配下，我们要在s串中寻找下一个a的为位置并回退到此处，如果没有就不用会退了。例子中a的下一个位置是s[2]，所以s要从s[3]回退到s[2]。
但是，是不是i 一定要回退呢，有没有更简单的方法？
5. j 的回退
要解决这个问题我们继续对例4和例5：
s: a b c a d d d e…
p: a b c a d d d d
例4在s串在s[7]处失配，然后s回退到s[3]，再继续比较，s[4]与p[1]再次失配，而且s[4]—s[7]之间没有a，所以s再次前进到s[7]，然后继续匹配。那么， i 能不能不回退？直接比较s[7]==p[0]？。
s: a b c a b c …
p: a b c a b d
例5在s串在s[5]处失配，然后回退到s[3]，s[3]=p[0]，s[4]=p[1]，直到比较s[5]==p[2]，同问， i 能不能不回退？能不能直接比较s[5]==p[2]?
例4和例5给出了，i 回退到下一个a处的两种情况，即匹配和失配。实际上产生这两种情况的原因不再s身上，而在p身上。
我们仔细观察例5，s[3]与s[4]与p串的元素比较了两次，第一次，s[5]失配前，s[3]=p[3]，s[4]=p[4]第二次，s[5]失配后，s[3]=p[0]，s[4]=p[1]，这里可以推出p[0]=p[3], p[1]=p[4]，实际上，这是什么？这是p串自身的特性，跟有没有s[3]s[4]一点关系都没有：p串自身有这种"重复性规律"，i 不回退，且 j 也不会回退到0，就和例5一样，直接比较s[5]==p[2]；p串自身没有这种"重复性规律"，i 不回退， j 回退到0，他就和例4一样，直接比较s[7]==p[0]；
至此，我们实现了，i不会退，j根据"重复性规律"回退。那么s串这种"重复性规律"怎么得出？
6. p串的"重复性规律"
我们来观察例5的p串：a b c a b d
不要去考虑s串，认为它存在，或者s串是任意一个字符串，p串要与一个任意的字符串匹配。
所以，p串可能在任意一个位置失配，
如果在p[2]处失配，由于p[0]!=p[1]，所以j 回退到p[0]。
如果在p[3]处失配，由于p[0]!=p[2]，所以j 回退到p[0]。
如果在p[4]处失配，由于p[0]=p[3]，所以j 回退到p[1]。
如果在p[5]处失配，由于p[0]=p[3]，p[1]=p[4]，所以j 回退到p[2]。
总结规律，我们得出：当在p[j]处失配时，如果p[0 ~ k-1] = p[ j-k ~ k-1]，那么j回退到k的位置。
所以我们，要做得就是求出p串每一个位置上，如果失配，需要回退的位置k。
7. 求next[i] = k ;
直接来看代码：
函数思想是由next[j] =k，得出next[j+1]的值
所以我们先对前两个做出规定：next[0] = -1, next[1]= 0
然后自然是比较p[j]==p[k]？
如果等于，自然很好理解next[j+1] =k+1
如果不等于，k=next[j]，这个比较复杂，以后再补。