POJ 2488 A Knight's Journey（DFS、记录路径）

题目链接：点击这里


The knight can start and end on any square of the board. 被这句吓到了，弄了 $p*q$ 次BFS，搞了一个小时也没搞出来。

参考链接：https://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/18355471

大致题意：给出一个 $p$ 行 $q$ 列的国际棋盘，马可以从任意一个格子开始走，问马能否不重复的走完所有的棋盘。如果可以，输出按字典序排列最小的路径。打印路径时，列用大写字母表示（ $A$ 表示第一列），行用阿拉伯数字表示（从 $1$ 开始），先输出列，再输出行。

分析：如果马可以不重复的走完所有的棋盘，那么它一定可以走到 $A1$ 这个格子。所以我们只需从 $A1$ 这个格子开始搜索，就能保证字典序是小的；除了这个条件，我们还要控制好马每次移动的方向，控制方向时保证字典序最小（即按照下图中格子的序号搜索）。控制好这两个条件，直接从A1开始深搜就行了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 10000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);

const int X[8] = {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};
const int Y[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};

int row, col, path[30][2];
bool vis[30][30], flag;

void DFS(int x, int y, int idx)
{
	path[idx][0] = x;
	path[idx][1] = y;
	
	if(idx==row*col)
	{
		flag = true;
		return;
	}
	
	for(int i = 0; i < 8; i++)
	{
		int newx = x + X[i];
		int newy = y + Y[i];
		if(newx>=1&&newx<=row&&newy>=1&&newy<=col&&!vis[newx][newy]&&!flag)
		{
			vis[newx][newy] = true;
			DFS(newx, newy, idx+1);
			vis[newx][newy] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for(int k = 1; k <= t; k++)
	{
		scanf("%d%d", &row, &col);
		
		flag = false;
		for(int i = 1; i <= row; i++)
			for(int j = 1; j <= col; j++)
				vis[i][j] = false;
		
		printf("Scenario #%d:\n", k);
		vis[1][1] = true;
		DFS(1,1,1);
		if(flag)
		{
			for(int i = 1; i <= row*col; i++)
				printf("%c%d", 'A'+path[i][1]-1, path[i][0]);
			printf("\n");
		}
		else
			printf("impossible\n");
		if(k<t)	printf("\n");
	}
	return 0;
}