《微积分：一元函数微分学》——罗尔定理

罗尔定理

设 f(x) 满足

• [a,b]上连续
• (a,b)内可导
• f(a)=f(b)

则

使得

推广：

1、f(a)=f(b)变为 a的左极限=b的右极限 

2、f(a)=f(b)=正无穷、f(a)=f(b)=负无穷

3、(a,b)可为无穷区间，此时使用端点的极限值即可