分发糖果-困难

题目描述

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4

解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

解题思路

暴力解法
1、所有位置初始都设为一个糖果
2、从第一个位置开始遍历
3、当前面的或者后面的比当前的分数低并且糖果数大于或者等于当前孩子
4、更新当前孩子的糖果数
5、直到有一次遍历没有改变糖果数为止
用一个数组
1、创建一个记录数量的数组，初始值都为1
2、从左到右遍历，如果右边的分数比左边的高，更改右边人的糖果数
3、从右到左遍历，如果左边的分数比右边的高，比较左边的糖果数和右边的糖果数加1，取最大值，并对糖果数做累加

代码

package 算法.分糖果;

import java.util.Arrays;

class Solution {
	//暴力解法
    public int candy1(int[] ratings) {
        int[] count = new int[ratings.length];
        Arrays.fill(count, 1);
        boolean flag = true;
        int sum = 0;
        while (flag) {
            flag = false;
            for (int i = 0; i < ratings.length; i++) {
                if (i <= ratings.length - 1 && ratings[i] > ratings[i + 1] && count[i] <= count[i + 1]) {
                    count[i] = count[i + 1] + 1;
                    flag = true;
                }
                if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i - 1] && count[i] <= count[i - 1]) {
                    count[i] = count[i - 1] + 1;
                    flag = true;
                }
            }
        }
        for (int i : count) {
            sum+=i;
        }
        return sum;
    }
	//使用数学算法，一次遍历，1+2+3+4+...=n(n+1)/2
    public int count(int n) {
        return (n * (n + 1)) / 2;
    }
    public int candy2(int[] ratings) {
        if (ratings.length <= 1) {
            return ratings.length;
        }
        int candies = 0;//糖果总数
        int up = 0;//上升个数
        int down = 0;//下降个数
        int old_slope = 0;//前一个的状态，分上升、下降、平行三种情况
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
            int new_slope = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? 1 : (ratings[i] < ratings[i - 1] ? -1 : 0);
            //如果一个峰走完，累加分发数
            //上一个状态是上升时并且当前是平行，或者上一个是下降并且当前是平行或者上升，代表一个峰走完
            if ((old_slope > 0 && new_slope == 0) || (old_slope < 0 && new_slope >= 0)) {
                candies += count(up) + count(down) + Math.max(up, down);
                up = 0;
                down = 0;
            }
            if (new_slope > 0)
                up++;
            if (new_slope < 0)
                down++;
            if (new_slope == 0)
                candies++;

            old_slope = new_slope;
        }
        candies += count(up) + count(down) + Math.max(up, down) + 1;
        return candies;
    }
    //用一个数组
    public int candy(int[] ratings){
        int[] left=new int[ratings.length];
        Arrays.fill(left,1);
        //从左向右分发
        for (int i=1;i<ratings.length;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                left[i]=left[i-1]+1;
            }
        }
        int sum=left[left.length-1];
        //从右向左分发
        for (int i=left.length-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i]>ratings[i+1]&&left[i]<=left[i+1]){
                left[i]=Math.max(left[i],left[i+1]+1);//从左到右和从右到左取最大值
            }
            sum+=left[i];
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a=new int[]{1,2,3,4,5,3,2,1,2,6,5,4,3,3,2,1,1,3,3,3,4,2};
        new Solution().candy2(a);
    }
}