LeetCode刷题（一） —— 等差数列划分

题目：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

 

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

 

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

分析：

假设数组A长度为N+1，数组A所包含的等差数组个数为count，从A[0]开始计算，若A[1] - A[0] = A[2]- A[1]，那么A[0], A[1], A[2] 为一个等差数组，count = 1。若A[1] - A[0] = A[2]- A[1] = A[3] - A[2] ,那么A[0], A[1], A[2], A[3]为另一个等差数组，count = 2；若A[1] - A[0] = A[2]- A[1] ≠ A[3] - A[2] ,那么A[0], A[1], A[2], A[3]就无法组成一个等差数列，A[0]的遍历就此结束，开始对A[1]开始遍历。也就是说只要A[i]遍历过程中出现无法组成等差数组的情况，那么就结束A[i]的遍历，进行A[i + 1]的遍历，直到i = N - 2。下面是Java代码：

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        int count = 0;
        if(A.length<3){
            return 0;
        }
        for(int i=0; i<A.length-2; i++){
            for(int j=i+1; j<A.length-1; j++){
                if(A[j + 1] - A[j] == A[i + 1] -A[i]){
                    count++;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}