方阵填充自然数

1004: 方阵填充自然数

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附加描述

在一个N*N的方阵中，填入1，2，……N*N个数，并要求构成如下的格式：
例如：
N=5
13 14 15 16  1
12 23 24 17  2
11 22 25 18  3
10 21 20 19  4
 9  8  7  6  5


N=6
16 17 18 19 20  1
15 30 31 32 21  2
14 29 36 33 22  3
13 28 35 34 23  4
12 27 26 25 24  5
11 10  9  8  7  6

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个N。

输出

输出构成的方阵。

样例输入 

5

样例输出 

13 14 15 16 1
12 23 24 17 2
11 22 25 18 3
10 21 20 19 4
9 8 7 6 5

提示

N阶方阵范围 1～100
使用二维数组保存方阵数据。
注意N<=3时候的数据打印间隔。

 其原理如图所示一圈圈的填充，

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

///1004
#define DOWN    0
#define LEFT    1
#define UP      2
#define RIGHT   3
#define MAXNUM 100

void FillMatrix(int matrix[MAXNUM][MAXNUM], int size, int num, int offset)
{
    //matrix为总矩阵，size为剩余矩阵的大小，num为要填的第一个数，offset为剩余矩阵在总矩阵中的位置
    //递归终止条件
    if (size == 0)
        return;
    //递归终止条件
    if (size == 1)
    {
        matrix[offset][offset] = num;
        return;
    }
    //先填充外围
    int i;
    int begin = offset;
    int end = offset + size -1;
    for (i = 0;i < size - 1;i++)
    {
        matrix[begin + i][end] = num + i + (size - 1) * DOWN;
        matrix[end ][end- i] = num + i + (size-1) * LEFT;
        matrix[end - i][begin ] = num + i + (size - 1) * UP;
        matrix[begin][begin+i] = num + i + (size - 1) * RIGHT;
    }
    //再递归填充内核(小了一圈的子矩阵)
    FillMatrix(matrix, size - 2, num +4*(size-1), offset + 1);
}

void NxNfill_nNum(int N) 
{
    int flag = 0;
    int i =N, j = N;
    int nNUM[MAXNUM][MAXNUM] = {0};
    //memset(nNUM, 0, sizeof(nNUM));
    FillMatrix(nNUM, N, 1, 0);
    cout.setf(std::ios::left);
    for (size_t i = 0; i < N; i++)
    {
       for (size_t j = 0; j < N; j++)
        {
          cout << nNUM[i][j] << "  ";
        }cout << endl;
     }
}


int main()
{
    int i = 0;
    //cout << "please enter a num to start:" << endl;
    while (cin >> i)
    {
        NxNfill_nNum(i);
    }
   
}

测试结果