自然数划分

题目描述

输入一个整数n，输出n拆分成若干正整数和的所有方案，即n=S1+S2+...+Sk的形式，且S1<=S2<=...<=Sk，n<=20，请按照字典序输出。

输入

一行一个整数n。

输出

所有拆分方案。

样例输入

4

样例输出

1+1+1+1
1+1+2
1+3
2+2
4
total=5

思路：

贼水一道题.......

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[11],ans;//a数组为每次输出的算式
int out(int t)//输出函数
{
    int j;
    for(j=1;j<=t-1;j++)
    {
        cout<<a[j]<<"+";//处理输出格式
    }
    cout<<a[t]<<endl;
}
int huafen(int sum,int t)//划分函数 sum即为当前分完后的和 t即为第几个数方便输出
{
    int i;
    if(sum==0) //如果划分完毕 输出结果 数量+1
    {
        out(t-1);
        ans++;
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=sum;i++)//i为划分的数
    {
        if(a[t-1]<=i && -i<=n)//小于上一个数且小于等于N
        {
            a[t]=i;//将i记录
            sum=sum-i;
            huafen(sum,t+1);//继续搜索
            sum=sum+i;//回溯
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    huafen(n,1);
    cout<<"total="<<ans;//输出
}