C++实现Fibonacci数列
C++实现Fibonacci数列前20个数。这个数列有如下特点：第1，2两个数都为1，1从第3个数开始，该数前面两个数之和。即为：
F1=1(n=1)
F2=1(n=2)
F n F_n Fn= F n − 1 F_{n-1} Fn−1+ F n − 2 F_{n-2} Fn−2(n≥3）
解题思路：
这个是一个很有趣的古典数学问题：有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对小兔子。小兔子长到第3个月后又生一对兔子。假设所有兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
| 第几个月 | 小兔子对数 | 中兔子对数 | 老兔子对数 | 兔子总数 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| 5 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| 6 | 3 | 2 | 3 | 8 |
| 7 | 5 | 3 | 5 | 13 |
| … | … | … | … | … |
不满1个月的为小兔子，满1个月不满2个月的为中兔子，满3个月以上的为老兔子。可以看到每个月兔子的总数依次为1,1,2,3,5,8,13…这就是Fibonacci数列。
编写程序：
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
long int f1=1, f2=1;
int i;
for ( i = 1; i <=20; i++)//每次输出两个数，故循环40÷2=20次
{
cout << setw(12) << f1 << setw(12) << f2;//设备输出的字段宽带为12
if (i % 2 == 0)cout << endl;
f1 = f1 + f2;//等号左边的f1代表第3个数，是第1个第2个数之和
f2 = f1 + f2;//等号左边的f2代表第4个数，是第2个第3个数之和
}
system("pause");
return 0;
}
运行结果
