1.集合
1.1.集合的基本概念和表示方法
集合的表示方法：
1.列举法
2.描述法：描述法:用句子(或谓词公式)描述元素属性。
集合的性质:
1.无序性，互异性
1.2.集合间的关系
包含关系：
1.定义:A、B是集合，如果A中元素都是B中元素，则称B包含A，A包含于B，记作A⊆B
包含关系的谓词公式定义：A⊆B⇔∀x(x∈A→x∈B)
性质：自反性、传递性、反对称性
相等关系
1.定义:A、B是集合，如果它们的元素完全相同，则称A与B相等。记作A=B。
相等关系的谓词公式定义：A=B⇔(A⊆B∧B⊆A)⇔∀x(x∈A<->x∈B)
集合相等关系的判定
定理: A=B，当且仅当A⊆B且B⊆A。
有自反性、传递性和对称性。
3.真包含关系（真子集关系）
定义:A、B是集合，如果ACB且A≠B，则称B真包含A，或A真包含于B，也称A是B的真子集，记作A⊂B。
谓词公式定义：
A⊂B⇔(A⊆B∧A≠B)
性质只有传递性
1.3.特殊集合
全集E
由于论域内任何客体x都属于E，所以x∈E为永真式。
性质：对于任何集合A，都有A⊆E
空集∅
因为论域内任何客体x∈∅是矛盾式，所以要用一个矛盾式定义∅。
空集是唯一的
(1)因为∀x(x∈∅-→x∈A)为永真式，所以∅⊆A，即对于任意集合A，都有∅⊆A。
1.4.集合的运算
1.4.1.交运算
A∩B
集合交运算的谓词公式定义
A∩B⇔(x∈A∧x∈B)
如果A∩B=∅，则AB不相交
性质有幂等律、交换律和结合律
1.4.2.并运算
A∪B
性质：幂等律、交换律、结合律、同一律、零率、分配律
吸收律
1.4.3.差运算
由属于A不属于B的元素构成的集合，称之为A与B的差集，或者B对A的相对补集。记作A-B
性质：
1.4.4.绝对补集
由不属于A的元素构成的集合，记作~A
性质：
1.4.5.对称差
由属于A不属于B或者属于B不属于A的元素构成的集合，称之为A与B的对称差
1.4.6.求幂集
A是集合，由A的所有子集构成的集合，称之为A的幂集。记作P(A)
性质
1.5.包含排斥定理
1.5.1.文氏图法
Step1:根据已知条件构建文氏图;
Step2:填充已知区域的元素数，未知区域用变量来表示;
Step3:对未知变量列方程组，求解;
1.5.2.容斥定理
