概率论的一些知识

概率论的知识俺全忘了QAQ
1.PDF:如果X 是连续型随机变量,定义概率密度函数为f X (x),用PDF在某一区间上的积分来刻画随机变量落在这个区间中的概率,即
【只有连续型有】
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CDF:不管是什么类型(连续/离散/其他)的随机变量,都可以定义它的累积分布函数,有时简称为分布函数。
连续型:
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CDF就是PDF的积分,PDF就是CDF的导数。
离散型:离散型随机变量,其CDF是分段函数,比如举例中的掷硬币随机变量,它的CDF为:
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对于离散型随机变量,可以直接用分布律来描述其统计规律性;而对于连续型随机变量(非离散型的随机变量),我们无法一一列举出随机变量的所有可能取值,所以它的概率分布不能像离散随机变量那样用分布律进行描述。于是引入PDF,用积分来求随机变量落入某个区间的概率。
F ( x ) F ( x )F(x)在点x xx处的函数值表示X XX落在区间( − ∞ , x ] (−\infty,x](−∞,x]内的概率,所以分布函数就是定义域为R RR的一个普通函数,因此我们可以把概率问题转化为函数问题,从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题,增大了概率的研究范围。
以上摘自概率论中PDF、PMF和CDF的区别与联系
2.以下摘自协方差矩阵的计算及意义
协方差:定义:
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协方差(i,j)=(第i列的所有元素-第i列的均值)*(第j列的所有元素-第j列的均值)
协方差代表的意义是求维度之间的相关性
协方差矩阵:
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3.A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)
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可推
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4.摘自简单理解函数f(x;θ)中分号的含义
f(x;θ),其实意思就是f(x),只不过强调了下函数的参数为θ

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