【NOI2001】食物链 {并查集}

题目

Description
　　动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
　　现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
　　有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
　　第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
　　第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
　　此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
　　1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
　　2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
　　3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
　　你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

Input
　　第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
　　以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
　　 若D=1，则表示X和Y是同类。
　　 若D=2，则表示X吃Y。
Output
　　只有一个整数，表示假话的数目。

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解题思路

引百度上的一段详细思路：三个集合{元素|1~3*n}其中对于任意一个集合,集合中元素(1~n)吃(n+1~2*n),(n+1~2*n)吃(2*n+1~3*n),(2*n+1~3*n)吃(1~n).对于x和y 是同类.并且x和y不再一个结合的情况下,判断(y+n)、(y+2n)是否和x在一个集合,若都不是,那么(x,y)并成一个集合.(x+n,y+n)并成一个集合.(x+2*n,y+2*n)并成一个集合.对于x 吃 y.如果x 和 (y+n)不再一个结合的情况下,判断 y、(y+2*n) 是否和 x 是在一个集合,若都不是,那么(x,y+n)并成一个集合.(x+n,y+2*n)并成一个集合.(x+2*n,y)并成一个集合.

总的来说，先假设三个集合里面都有1到n。然后就是根据上面给的三个条件，逐次判断，否则将他们的祖先连接。

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代码

#include<cstdio>
using namespace std; 
int n,k,d,x,y,ans; 
int f[500010]; 

int find(int x)
{ return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

void voijy(int x,int y)
{ f[find(x)]=find(y); }

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=3*n;i++) f[i]=i; 
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); 
        if (x>n||y>n) { ans++; continue; }
        if (d==1)
        {
            if (find(x+n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){ ans++; continue;}
            voijy(x,y); voijy(x+n,y+n); voijy(x+2*n,y+2*n); 
        } else if (d==2)
        {
            if (find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){ans++; continue; }
            voijy(x,y+2*n); voijy(x+n,y); voijy(x+2*n,y+n); 
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}