动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
只有一个整数，表示假话的数目。
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
NOI 2001 食物链(eat)
分析与解：最近刚刚做过一道叫“关押罪犯”的联赛题，偶然间又发现了这道题，仔细一想，发现这根本就是那道题做了一点点小变化而已，所以，没用多久很快就做出来了。看这道题，题目要求我们判假，如果我们用并查集来做这道题，应该何从下手呢？首先，很显然的是，我们必须维护一个点与点关系的集合，通过这个关系集合来判假。原始的并查集只能用于维护“属于同一类“的这种关系，但是这道题却还要求我们维护吃的关系，这样才能针对每一个给出的论断进行判断。维护属于同一组的这种信息很容易实现，但是又如何体现捕食的关系呢？稍加思考，可以这样来转化。针对每只动物，为他们分别创建三个元素，每个元素表示不同的种类信息(具体实现为i表示这只动物是A，i+N就表示是B，i+2*N就表示这只动物是C了),这样，就用N*3个元素来建立并查集，这样，种类信息便成功加进来了。再来，就是维护了。其实很简单，虽然不知道给出的每一个论断（这里指第二种）中，两只动物分别是什么种类的,但事实上无需知道，因为食物链是一个环，随便哪一点选作A都行，只要每种动物的相对关系不变就行。所以，我们把同一个集合中的所有元素都看做符合事实，由于加上了类型信息，所以吃的关系也能判断出来。如此一来，针对每一个论断直接判断是否矛盾，不矛盾，就更新集合，否则是假话，把计数变量加一就可以了。下面是具体的实现代码。前面的并查集代码都是我从书上抄过来的，只有路径压缩没有高度压缩（后者其实影响不大），然后，我把原来的递归采用了迭代的方式进行了优化，推荐有需要的同学可以这样写。
#include <cstdio>
#define MAX_N 200001
int par[MAX_N];
int n,k;
void init(int m) {
for (int i=1;i<=m;i++) par[i]=i;
}
int find(int a) {
if (par[a]==a) return a;
int t=a;
while (par[a]!=a) {
a=par[a];
}
while (par[t]!=t) {
int t2=t;
t=par[t];
par[t2]=a;
}
return a;
}
void unite(int a,int b) {
a=find(a);
b=find(b);
if (a!=b) par[a]=b;
}
bool same(int a,int b) {
return find(a)==find(b);
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&k);
init(n*3);
int ans=0;
for (int i=0;i<k;i++) {
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if (x>n || y>n) {
ans++;
continue;
}
if (d==1) {
if (same(x,y+n)||same(x,y+n*2)) {
ans++;
}
else {
unite(x,y);
unite(x+n,y+n);
unite(x+n*2,y+n*2);
}
}
else {
if (same(x,y)||same(x,y+n*2)) {
ans++;
}
else {
unite(x,y+n);
unite(x+n,y+n*2);
unite(x+n*2,y);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}