并查集扩展域 —— [NOI2001]食物链

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 并查集扩展域的思想：

• 有时，我们需要在使用并查集的同时，表示集合中元素的某些关系（这些关系类似有向边）
• 直接使用并查集显然是不行的，因为并查集只能保证某些元素在或不在同一个集合中，而如果需要表示关系，就不行了
• 这时候就可以尝试扩大关系种类数量的集合数量，比如：给出的元素是1 2 3 4，而此时有两种关系，我们就可以创建三倍的集合（可能这样描述的不清楚），也就是这样：（1 2 3 4）（1 2 3 4）（1 2 3 4）。而这些数字我们可以储存到同一个数组中，用下标来确定他们所在的集合。由于在默认情况下，不同的集合之间是不会合并的，那么，如果不同的集合之间合并了，就可以代表他们之间有关系（因为我们只在需要表示关系的时候才对不同集合进行合并）

并查集扩展域的实现过程：

• 初始状态：

• 普通合并（不表示关系）：

• 表示点2与点4之间存在关系（图中红线代表有向边，我们具体实现的话，就把红线两边的点直接进行合并即可。由于当我们查询两个点是否在一个集合时，只会在A群系中查询，所以不会影响普通的查询，只有在查看点2和点4的关系时，我们才会跨群系查询）：

• 接下来的过程同理。根据需要进行同群系或跨群系合并即可。

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,fa[100005*5];
int find(int a){
	while(a!=fa[a]){
		a=fa[a]=fa[fa[a]];
	}
	return a;
}
void setTL(int x,int y){
	fa[find(x)]=find(y);
	fa[find(x+n)]=find(y+n);
	fa[find(x+2*n)]=find(y+2*n);
}
void setChi(int x,int y){
	fa[find(x)]=find(y+n);
	fa[find(x+n)]=find(y+2*n);
	fa[find(x+2*n)]=find(y);
}
int main(){
	int k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n*4;i++){
		fa[i]=i;
		//fa[n+i]=n+i;
		//fa[2*n+i]=2*n+i;
	}
	int jhsum=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int a,x,y;
		scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);
		if(x>n||y>n){
			jhsum++;continue;
		}
		if(a==2)if(find(x)==find(y)){//如果x和y是同类 
			jhsum++;continue;
		}
		if(a==1){
			if(find(x)==find(n+y)||find(x)==find(2*n+y)){
				jhsum++;continue;
			}
			setTL(x,y);
		}else if(a==2){
			if(find(x)==find(y+2*n)){
				jhsum++;continue;
			}
			setChi(x,y);
		}
	}
	printf("%d\n",jhsum);
	return 0;
}

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