[NOI2001]食物链(并查集)


题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B

吃 C,C 吃 A。

现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真

的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话

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• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。

输入格式

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。

第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)

输出格式

输出到 eat.out 中

一行,一个整数,表示假话的总数。

输入输出样例

输入 #1
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出 #1
3

说明/提示

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5


多种解法,就我所知:

①多集(开三个并查集)

②取模

最开始我开了三个并查集水果,分别代表自己、自己的猎物、自己的天敌(吃自己的)

在这个过程中不仅感叹:思维差异影响代码复杂度啊!(哭死在RE的血泪中)

看了代码估计就都明白了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n,m,fa[N*3],ans,s,a,b;
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)return fa[x];
    return find(fa[x]);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>s>>a>>b;
        if(a>n||b>n){
            ans++;
            continue;
        }
int t1=find(a),t2=find(b),t3=find(a+n),t4=find(b+n),t5=find(a+n+n),t6=find(b+n+n);
        if(s==1){  //声明他们是同类 
            if(t1==t4||t2==t3)ans++;  //互为食物 
            else {
                fa[t1]=t2; //合并 
                fa[t3]=t4;
                fa[t5]=t6;
            }
        }
        if(s==2){  //声明a吃b 
            if(t1==t2||t1==t4)ans++;  //ab同类或b吃a 
            else  fa[t3]=t2,fa[t5]=t4,fa[t1]=t6; //合并 
        }
    }  
    cout << ans;
    return 0;
}
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转载自www.cnblogs.com/phemiku/p/11439091.html
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