HDU 1078 FatMouse and Cheese【记忆化搜索】

<题目链接>

题目大意：

给你一个n*n的矩阵，每个矩阵上有相应数量的奶酪，老鼠一次最多走K步，且每次只能横着走或者竖着走，并且每一次停留位置上的奶酪数一定要多余它刚才的奶酪数，求这只老鼠所能得到的最多奶酪数。

解题分析：

这题很明显要用搜索做，但是在搜索的过程中，我们应该加入dp的思想，即记忆化搜索，对于已经搜索过的点，我们就可以不用重复搜索了，直接调用它的值就行。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define N 105

int map[N][N], dp[N][N];
int dx[] = { -1,1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,1,-1 };
int n, k;


int DFS(int x, int y)
{
    if (dp[x][y] + 1)       //如果(x,y)这个点已经搜索过了，那么直接调用它的值
        return dp[x][y];
    int xx, yy, mmax = 0;          
    for (int t = 1; t <= k; t++)          //t表示走的步数
    {
        for (int i = 0; i<4;i++)          //i控制方向
        {
            xx = x + t * dx[i];
            yy = y + t * dy[i];
            if (!(xx<1 || yy<1 || xx>n || yy>n) && map[xx][yy] > map[x][y])          //判断是否满足题给条件
                mmax = max(mmax, DFS(xx, yy));
        }
    }
    return dp[x][y] = map[x][y] + mmax;            //这个点的奶酪数，再加上从这个点周围的四个点出发，搜索得到的最大奶酪数,再把这个值赋给dp[x][y]
}

int main()
{
    while (scanf("%d %d", &n, &k))
    {
        if (n == -1 & k == -1)break;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &map[i][j]);

        printf("%d\n", DFS(1, 1));
    }
    return 0;
}

2018-07-28