广度优先搜索(BFS)

                                           广度优先搜索(BFS)

个人比较喜欢BFS(私人原因)

DFS和BFS比较:

1.BFS是用来搜索最短径路的解是比较合适的,比如求最少步数的解,最少交换次数的解,因为BFS搜索过程中遇到的解一定是离根最近的,所以遇到一个解,一定就是最优解,此时搜索算法可以终止。这个时候不适宜使用DFS,因为DFS搜索到的解不一定是离根最近的,只有全局搜索完毕,才能从所有解中找出离根的最近的解。(当然这个DFS的不足,可以使用迭代加深搜索ID-DFS去弥补)
2.空间优劣上,DFS是有优势的,DFS不需要保存搜索过程中的状态,而BFS在搜索过程中需要保存搜索过的状态,而且一般情况需要一个队列来记录。
3.DFS适合搜索全部的解,因为要搜索全部的解,那么BFS搜索过程中,遇到离根最近的解,并没有什么用,也必须遍历完整棵搜索树,DFS搜索也会搜索全部,但是相比DFS不用记录过多信息,所以搜素全部解的问题,DFS显然更加合适。
链接:https://www.zhihu.com/question/23780297/answer/167225829
来源:知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

BFS:使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。

核心思想:第一个得到的解一定是最短的,最近的。(因为BFS是按照宽度搜索的)

大多数情况BFS和DFS都是可以的,但是要注意数据范围,防止爆栈的情况。

模板:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
};
int w,h,sx,sy,sum;
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
char map[25][25];
void BFS()
{
    queue<node> q;
    node n,p;
    n.x = sx;
    n.y = sy;
    q.push(n);
    map[sx][sy] = '#';
    while(!q.empty())
    {
        n = q.front();
        q.pop();
        //sum++;
        for(int i = 0;i < 4;i++)
        {
            int tx = n.x + dir[i][0];
            int ty = n.y + dir[i][1];
            //if(tx < 0 || tx >= w || ty < 0 || ty >= h)
                //continue;
            //if(map[tx][ty] == '#')
                //continue;
            if(tx >= 0 && tx < h && ty >= 0 && ty < w && map[tx][ty] == '.')
            {
                sum++;
                p.x = tx;
                p.y = ty;
                q.push(p);
                map[tx][ty] = '#';
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&w,&h) == 2)
    {
        if(w == 0 && h == 0)
            break;

        for(i = 0;i < h;i++)
            for(j = 0;j < w;j++)
            {
                cin >> map[i][j];
                if(map[i][j] == '@')
                {
                    sx = i;
                    sy = j;
                }
            }
        sum = 1;
        BFS();
        printf("%d/n",sum);
    }
    return 0;
}、

话不多数,来题目:

Description

AveryBoy最近迷上了连连看游戏,于是他自己写了一个程序来玩,不过由于他学艺不精导致他写的连连看游戏连线不能从外面绕过。

游戏规则:在一个棋盘中,放了很多的棋子。如果某两个相同的棋子,可以通过一条线连起来(这条线不能经过其它棋子),而且线的转折次数不超过两次,那么这两个棋子就可以在棋盘上消去。玩家鼠标先后点击两块棋子,试图将他们消去,然后游戏的后台判断这两个方格能不能消去。现在你的任务就是写这个后台程序。

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<n<=1000,0<m<1000),分别表示棋盘的行数与列数。

在接下来的n行中,每行有m个非负整数描述棋盘的方格分布。0表示这个位置没有棋子,正整数表示棋子的类型。接下来的一行是一个正整数q(0<q<50),表示下面有q次询问。在接下来的q行里,每行有四个正整数x1,y1,x2,y2,表示询问第x1行y1列的棋子与第x2行y2列的棋子能不能消去。n=0,m=0时,输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能消去则输出"YES",不能则输出"NO"。

Sample Input

3 4
1 2 3 4
0 0 0 0
4 3 2 1
4
1 1 3 4
1 1 2 4
1 1 3 3
2 1 2 4
3 4
0 1 4 3
0 2 4 1
0 0 0 0
2
1 1 2 4
1 3 2 3
0 0

Sample Output

YES
NO
NO
NO
NO
YES

HINT

注意:询问之间无先后关系,都是针对当前状态的!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[1005][1005];
char mp[1005][1005];
int n,m;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
struct node
{
  int x,y;
  int c;
  int cnt;
};
 
bool bfs(int sx,int sy,int ex,int ey)
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    if(mp[sx][sy]!=mp[ex][ey]) return false;
    if(mp[sx][sy]=='0'||mp[ex][ey]=='0') return false;
    node s,p;
    vis[sx][sy]=1;
    s.x=sx;
    s.y=sy;
    s.c=4;
    s.cnt=0;
    queue<node> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
       s=q.front();
       q.pop();
       if(s.x==ex&&s.y==ey&&s.cnt<=2)
       {
           return true;
       }
       if(s.cnt>2)
       {
          continue;
       }
       for(int i=0;i<4;i++)
       {
           int tx=s.x+dx[i];
           int ty=s.y+dy[i];
           if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=m)
              continue;
           if(vis[tx][ty]==1)
             continue;
           if(mp[tx][ty]=='0'||mp[tx][ty]==mp[sx][sy])
           {
             p.x=tx;
             p.y=ty;
             if(i==s.c||s.c==4)
             {
               p.c=i;
               p.cnt=s.cnt;
             }
             else
             {
               p.c=i;
               p.cnt=s.cnt+1;
             }
             q.push(p);
             vis[tx][ty]=1;
          }
        }
    }
    return false;
}
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0&&m!=0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
        }
        int q;
        cin>>q;
        while(q--)
        {
            int sx,sy,ex,ey;
            cin>>sx>>sy>>ex>>ey;
            if(bfs(sx-1,sy-1,ex-1,ey-1))
                cout<<"YES"<<endl;
            else
                cout<<"NO"<<endl;
        }
     }
  return 0;
}

Description

AveryBoy被困在一个n行m列的迷宫中了,问他能不能从起点到终点。迷宫中字符'.'表示该位置为空地,字符'*'表示该位置为障碍,他必须绕行,不过如果他转太多弯就会晕倒。假定给定的两个位置都是空地,初始时,AveryBoy所面向的方向未定,她可以选择4个方向的任何一个出发,而不算成一次转弯。

Input

第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数,接下来为t组测试数据,每组测试数据中,

第1行为两个整数n, m (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数,接下来n行,每行包括m个字符。

每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示AveryBoy最多能转的弯数,(x1, y1), (x2, y2)表示起点和终点。

Output

每组测试数据对应为一行,若AveryBoy能从起点到终点,输出“yes”,否则输出“no”。

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 3 1
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 3 1

Sample Output

no
yes
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[105][105];
char mp[105][105];
int k;
int sx,sy;
int ex,ey;
int n,m;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
struct node
{
  int x,y;
  int c;
  int cnt;
};
 
bool bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    node s,p;
    vis[sx][sy]=1;
    s.x=sx;
    s.y=sy;
    s.c=4;
    s.cnt=0;
    queue<node> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
       s=q.front();
       q.pop();
       if(s.x==ex&&s.y==ey&&s.cnt<=k)
       {
           return true;
       }
       if(s.cnt>k)
       {
           continue;
       }
       for(int i=0;i<4;i++)
       {
           int tx=s.x+dx[i];
           int ty=s.y+dy[i];
           if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=m)
              continue;
           if(mp[tx][ty]=='*')
             continue;
           if(vis[tx][ty]==1)
             continue;
           p.x=tx;
           p.y=ty;
           if(i==s.c||s.c==4)
           {
               p.c=i;
               p.cnt=s.cnt;
           }
           else
           {
               p.c=i;
               p.cnt=s.cnt+1;
           }
           q.push(p);
           vis[tx][ty]=1;
        }
    }
    return false;
}
 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<m;j++)
        {
           cin>>mp[i][j];
        }
        cin>>k>>sx>>sy>>ex>>ey;
        sx=sx-1;
        sy=sy-1;
        ex=ex-1;
        ey=ey-1;
        if(bfs())
            cout<<"yes"<<endl;
        else
            cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

Description

这次AveryBoy被困在一个三维迷宫中,他必须想办法在T分钟内离开迷宫(包括T)。迷宫是一个A*B*C的立方体,起点在(0,0,0)位置,终点在(A-1,B-1,C-1)位置。如果他能离开迷宫,输出离开迷宫所需最短时间,否则输出-1。

Input

输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表迷宫的大小和离开的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.

Output

对于每组测试数据,如果AveryBoy能离开迷宫,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.

Sample Input

1
3 3 4 20
0 1 1 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0

Sample Output

11
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[6]={1,-1,0,0,0,0};
int dy[6]={0,0,1,-1,0,0};
int dz[6]={0,0,0,0,1,-1};
int vis[55][55][55];
char mp[55][55][55];
int a,b,c;
int T;
int cnt=0;
struct node
{
    int x,y,z;
    int step;
};
 
bool bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    cnt=0;
    node s,p;
    queue<node> q;
    s.x=0;
    s.y=0;
    s.z=0;
    s.step=0;
    vis[0][0][0]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        s=q.front();
        q.pop();
        if(s.x==a-1&&s.y==b-1&&s.z==c-1&&s.step<=T)
        {
            cnt=s.step;
            return true;
        }
        if(s.step>T)
        {
            continue;
        }
        for(int i=0;i<6;i++)
        {
           int tx=s.x+dx[i];
           int ty=s.y+dy[i];
           int tz=s.z+dz[i];
           if(tx<0||tx>=a||ty<0||ty>=b||tz<0||tz>=c)
              continue;
           if(mp[tx][ty][tz]=='1')
             continue;
           if(vis[tx][ty][tz]==1)
             continue;
           p.x=tx;
           p.y=ty;
           p.z=tz;
           p.step=s.step+1;
           q.push(p);
           vis[tx][ty][tz]=1;
        }
    }
    return false;
}
 
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>T;
        for(int i=0;i<a;i++)
            for(int j=0;j<b;j++)
              for(int k=0;k<c;k++)
        {
            cin>>mp[i][j][k];
        }
        if(bfs())
            cout<<cnt<<endl;
        else
            cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}
 

路过的大佬能不能对八数码问题的理解和康托展开

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