[bzoj2084][哈希]Antisymmetry

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Rose_max/article/details/82901702

Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8

11001011

Sample Output

7

HINT

7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

题解

一个合法的串一定是一个偶数串
并且01对应…
取个反
就是问你回文串的长度
哈希二分一下没了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#define LL long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const ULL HA=569;
inline int read()
{
	int f=1,x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void write(int x)
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
inline void print(int x){write(x);printf(" ");}
ULL h1[510000],h2[510000],tmp[510000];
char ch[510000];
ULL get1(int l,int r){return h1[r]-h1[l-1]*tmp[r-l+1];}
ULL get2(int l,int r){return h2[l]-h2[r+1]*tmp[r-l+1];}
int main()
{
	int len=read();
	tmp[0]=1;for(int i=1;i<=500000;i++)tmp[i]=tmp[i-1]*HA;
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=1;i<=len;i++)h1[i]=h1[i-1]*HA+ch[i]-'0';
	for(int i=len;i>=1;i--)h2[i]=h2[i+1]*HA+((ch[i]-'0')^1);
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<len;i++)
		if(ch[i]!=ch[i+1])
		{
			int l=1,r=min(len-(i+1)+1,i),ret;
			while(l<=r)
			{
				int mid=(l+r)/2;
				if(get1(i-mid+1,i)==get2(i+1,i+1+mid-1))ret=mid,l=mid+1;
				else r=mid-1;
			}
			ans+=(LL)ret;
		}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}