折半查找法又称为二分查找法,这种方法对待查找的列表有两个要求:
①必须采用顺序存储结构
②必须按关键字大小有序排列
算法思想:首先,将列表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
折半查找法——非递归
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num=0;
cout<<"请输入列表中数据元素的个数"<<endl;
cin>>num;
int arr[num];
cout<<"请依次输入"<<num<<"个数据"<<endl;
for(int i=0;i<num;i++)
{
cin>>arr[i];
}
int low=0,high=num-1;
cout<<"请输入要查找的数据元素的值"<<endl;
int key=0;
cin>>key;
int mid=0;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(arr[mid]==key)
{
cout<<"数据元素"<<key<<"位于第"<<mid+1<<"个"<<endl;
return mid+1;
}
else if(arr[mid]>key)
{
high=mid-1;
}
else
{
low=mid+1;
}
}
cout<<"没有找到所要查找的数据元素"<<endl;
return 0;
}
测试结果:
折半查找法——递归
#include<iostream>
using namespace std;
int search(int *arr,int low,int high,int key);
int main()
{
int num=0;
cout<<"请输入列表中数据元素的个数"<<endl;
cin>>num;
int arr[num];
cout<<"请依次输入"<<num<<"个数据"<<endl;
for(int i=0;i<num;i++)
{
cin>>arr[i];
}
int low=0,high=num-1;
cout<<"请输入要查找的数据元素的值"<<endl;
int key=0;
cin>>key;
int result=search(arr,low,high,key);
if(result!=0)
{
cout<<"数据元素"<<key<<"位于第"<<result<<"个"<<endl;
}
else
{
cout<<"没有找到所要查找的数据元素"<<endl;
}
return 0;
}
int search(int *arr,int low,int high,int key)
{
if(low>high)
{
return 0;
}
int mid=(low+high)/2;
if(arr[mid]==key)
{
return mid+1;
}
else if(arr[mid]>key)
{
search(arr,low,mid-1,key);
}
else
{
search(arr,mid+1,high,key);
}
}
测试结果: