题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0
思考
一个非减排序数组旋转之后,将会变为两个非减排序子数组;前面的子数组的所有值都大于后面的旋转数组的值 ;
最小元素讲是这两个子数组的分界线;
对于一般这种找最小元素的问题,我们可以直接遍历找其最小,这样时间复杂度为O(n),但是这个数组是两个非递减数组组成,所以我们可以考虑使用二分的思想对其进行查找;
1.我们分别使用两个指针left和right,分别指向最左边和最右边,按照题目的思路,最左边的数字将大于等于最右边的数字;
2.找到数组中间元素
①:如果它大于第一个元素,证明其位于第一个非递减数组里面,那么最小数字将位于该中间元素和最右元素之间;
②:如果它小于最后一个元素,证明其位于第二个非递减数组里面,那么最小元素将位于最左元素和该中间元素之间;
③:这样,将会逐渐向中间逼近,最后left将位于最大位置处,right将位于最小元素处;
3.但是会有特殊情况
①:比如零次旋转,【1 2 3 4 5 6 7】,那么该最小就是第一个,所以讲midIndex = left;
②:比如这种【0 1 1 1 1 1】,旋转之后为【1 1 1 1 0 1】,最中间元素等于最左且等于最右,此时就需要遍历找最小;
代码如下:
public int minNumberInRotateArray(int[] array){
if(array.length == 0){
return 0;
}
int left = 0;
int right = array.length-1;
//避免旋转0次,比如 [1,2,3,4,5,6,7]
int midIndex = left;
while (array[left]>=array[right]){
//结束条件,left最多跑到第一个递增数组的最大
//right最小跑到第二个递增数组的最小,即最小处
if(right-left==1){
midIndex = right;
break;
}
midIndex = (left+right)/2;
//避免[1,1,1,1,0,1]
if(array[left] == array[right] && array[right]==array[midIndex]){
return minOrder(array,left,right);
}
//在第一个递增数组里面
if(array[midIndex]>=array[left]){
left = midIndex;
}else{
right = midIndex;
}
}
return array[midIndex];
}
private int minOrder(int[] array,int left,int right) {
int min = array[left];
for (int i = left+1; i <right; i++){
if(array[i]<min){
min = array[i];
}
}
return min;
}