旋转数组中的最小数字
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本题知识点:队列
栈
题目描述:
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
}
}
解答一:
/**
* 原数组非减排序,最简单的想法是找到其数组的旋转中第一次出现减小的元素
* T(n) = O(n)
*/
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
// 数组长度为 0,返回 0
if(array.length == 0) return 0;
// 返回第一次出现减小元素的值
for(int i=0; i<array.length-1; i++){
if(array[i] > array[i+1]){
return array[i+1];
}
}
// 数组中所有元素都相等。返回以第一个元素的值
return array[0];
}
}
解答二:
/**
* 出现查找的问题,怎么能少了二分查找呢!
* T(n) = O(logn)
* 每次循环排除有序部分,缩小查找区间(剩余一个/两个元素),最终找到分界元素
* 1. 只有一个元素时,会退出循环,返回 array[low]
* 2. 只有两个元素时,返回 array[low]
*/
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array.length == 0) return 0;
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int mid;
// 每次循环排除有序部分,缩小查找区间(剩余一个/两个元素),最终找到分界元素
while(low < high){ // 只有一个元素时,会退出循环,返回 array[low]
// 只有两个元素时,返回 array[low]
if (array[low] < array[high]) return array[low];
mid = (low + high)/2;
// 如果左半数组为有序数组
if(array[low] < array[mid]){
low = mid + 1;
}
// 如果右半数组为有序数组
else if(array[mid] < array[high]){
high = mid;
}
// 出现有相等情况
else{
low++;
}
}
return array[low];
}
}