1390：食物链【NOI2001】

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【题目描述】

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

【输入】

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

【输出】

只有一个整数，表示假话的数目。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

【样例解释】

100122212171011231351233315假话真话真话假话假话真话真话

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int p[N];   //并查集数组
int findth(int x)
{
	if (x == p[x]) return p[x] = x;
	return p[x] = findth(p[x]);
}

void link(int x, int y)     //相连 表示x和y是同种类型
{
	int xx = findth(x);
	int yy = findth(y);
	if (xx != yy) p[yy] = xx;
}

bool f(int x, int y)
{
	return findth(x) == findth(y);
}

int main()     //设i为A, i表示这只动物是A，i+N就表示是B，i+2*N就表示这只动物是C
{
	int n, k;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for (int i = 1;i <= 3 * n;i++) p[i] = i;
	int flag = 0;  //假话的个数,结果

	for (int i = 0;i < k;i++) {
		int b, x, y;
		scanf("%d %d %d", &b, &x, &y);
		if (x > n || y > n) flag++;
		else {
			if (b == 1) {
				if (f(x, y + n) || f(x, y + n * 2)) flag++; //判断 x和 x相对的另外的两种类型 是否相连
				else {
					link(x, y);//同一类型放在一个集合
					link(x + n, y + n);
					link(x + 2 * n, y + 2 * n);
				}
			}
			else if (b == 2) {
				if (f(x, y) || f(x, y + 2 * n)) flag++;
				else {
					link(x, y + n);//这里是把x吃y换成y吃x的操作
					link(x + n, y + 2 * n);
					link(x + 2 * n, y);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n", flag);
	return 0;
}