leetcode习题集——64. 最小路径和

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题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

算法

public class P64_MinimumPathSum {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null){
            return 0;
        }
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] box = new int[m][n];
        box[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1;i<m;i++){
            box[i][0] = box[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int i = 1;i<n;i++){
            box[0][i] = box[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i = 1;i<m;i++){
            for(int j = 1;j<n;j++){
                box[i][j] = (box[i-1][j]>box[i][j-1]?box[i][j-1]:box[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return box[m-1][n-1];
    }
}

思路：
动态规划求解，注意递推式
box[i][j] = Math.min(box[i-1][j],box[i][j-1])+grid[i][j]