[CTSC2008]祭祀（二分图匹配）

没有SPJ时显然是不需要输出方案的。不需要输出方案很好做，先把边扩展（因为会往下流），然后求最大独立集，最大独立集=n-最小点覆盖，因为其是最大独立集的补集。如何求最小点覆盖呢？毕竟我写过最大权闭合子图的：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1325，不过没写这篇题解。不过这里用网络流有点大材小用，直接匈牙利匹配求最长反链即可。

然后接下来两问可以这么做，第一问显然直接dfs即可。其实我的做法挺巧妙的，枚举要考虑的点，删去能到达它/它能到达的点，然后再求一次求答案。然后发现若答案是ans-1，则是正确答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n,m,idx,bel[N];
bool a[N][N],has[N],vis[N],ban[N],s[N],t[N];
bool find(int u)
{
    if(ban[u])return 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]&&a[u][i]&&!ban[i])
    {
        vis[i]=1;
        if(!bel[i]||find(bel[i])){has[u]=1,bel[i]=u;return 1;}
    }
    return 0;
}
void dfs(int u)
{
    if(s[u])return;
    s[u]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(a[u][i]&&!t[i])t[i]=1,dfs(bel[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),a[x][y]=1;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    a[i][j]=a[i][j]||a[i][k]&&a[k][j];
    int ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(find(i))ans--;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!has[i])dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",s[i]&&!t[i]);
    puts("");
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        memset(bel,0,sizeof bel);
        memset(has,0,sizeof has);
        memset(ban,0,sizeof ban);
        int tmp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i][k]||a[k][i]||i==k)ban[i]=1;else tmp++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if(find(i))tmp--;
        }
        printf("%d",tmp==ans-1);
    }
}

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