数组中出现次数超过一半的数字**

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

反思：这个看过，也做过，但是又忘记了，像这样的题目，就要背下来

思路：

方法一：排序 O(n logn)

方法二：基于快排的O（n）算法

基于方法：找到数组中任意第k大的数字

思路：先思考一下，如果按照第一种方法，排好序，那么处于中间的数字就是数组中出现次数超过一半的数字。那么我们可以利用快排的思想直接寻找第n/2个数字。

在做题的过程中，如果当前基准元素<n/2 ，那么中间数字位于基准元素的右边；反之左边。

基于递归的思想去寻找

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        //判断无效的输入
        if(array == null) return 0;
        if(array.length == 0) return 0;
        
        //基于快速排序的递归思想找到第k=n/2的数字
        int k = array.length/2;
        int num = Partition(array , k , 0, array.length-1);
        
        //找到该数字，再遍历一遍数组，判断是否是超过了数组长度的一半
        int count = 0;
        for(int i = 0 ; i<array.length ; i++){
            if(array[i] == num) count ++;
        }
        if(count > k) return num;
        else return 0;
    }
    
    //快排寻找第k个数字
    public int Partition(int [] array , int k , int start ,int end){
        //取第一个元素为基准元素
        int flag = array[start];
        int i = start ; 
        int j = end ;
        while(i<j){//易错：不是i<=j
            while(i<j && array[i]<flag) i++;
            while(i<j && array[j]>flag) j--;
            if(i<j){
                int temp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = temp;
                i++;
                j--;
            }
        }
        if(array[i]>flag) i--;
        int temp = array[i];
        array[i] = array[start];
        array[start] = temp;
        
        if(i==k) return array[i];
        if(i<k) return Partition(array , k , i+1,end);
        else return Partition(array , k , start , i-1);
    }
}

 竟然写完就通过了   快排也能写出来了

方法三：根据数组特点找出O(n)的算法

摘自《剑指Offer》,数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。

因此，我们在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的数字，一个是次数。

当遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加1 ；如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，则次数减1。如果次数为0 ，我们需要保存下一个数字，并把次数设置为1.

由于我们要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字！！！

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        //边界问题
        if(array == null) return 0;
        if(array.length == 0) return 0;
        
        //遍历数组的时候，存储两个数字：一个是上一次遍历到的数字，一个是次数
        int preNum = array[0];
        int count = 1;
        //存储最后一个设为1时对应的数字
        int resNum = array[0];
        
        for(int i = 1; i< array.length ; i++){
            if(count == 0){
                //如果次数为0 ，就把下一个设置为1
                count = 1;
                preNum = array[i];
                resNum = array[i];
            }else{
                if(array[i]==preNum){
                count++;
                }else {
                    count -- ;
                    preNum = array[i];
                }
            }
        }
        //再判断一下结果是不是超过了数组长度的一半
        count = 0;
        for(int i = 0;i<array.length ; i++){
            if(array[i] == resNum) count ++;
        }
        if(count > array.length/2) return resNum;
        else return 0;
    }
}