剑指offer面试题5-重建二叉树

一题目描述

　　输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

二解法1

1 分析

　　重建二叉树的经典做法是和遍历二叉树一样的思想，不管是前序、中序或者是后序遍历都是利用递归的思想。本题中根据前序遍历、中序遍历的特点，例如：前序遍历序列首元素尾二叉树的根结点，中序遍历中根结点左侧为左子树结点、右侧为右子树结点。

　　递归函数的重点有两个：①递归公式：二叉树 = 根节点 + 左子树 + 右子树；②递归终止条件：在本题中，二叉树的遍历序列为空时，则递归结束。所以本题难点是如何截取前序、中序遍历序列的左右子树从而变成递归的起始条件。

2 代码

 1 /**
 2  * Definition for binary tree
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
13         /*按照根结点、左子树、右子树的顺序重建二叉树，可以用到递归思想*/
14         
15         //输入检测
16         if (!pre.size() || !vin.size())        //如果前序遍历或中序遍历有空序列
17             return nullptr;
18         
19         //重建二叉树
20         //创建根节点
21         TreeNode *pRootNode = new TreeNode(pre[0]);
22         //截取前序遍历和中序遍历的左右子树序列
23         int count = 0;
24         for (auto i : vin) {
25             if (pre[0] == i)
26                 break;
27             ++count;
28         }
29         vector<int> preLeft(pre.cbegin() + 1, pre.cbegin() + count + 1);        //前序遍历左子树序列
30         vector<int> preRight(pre.cbegin() + count + 1, pre.cend());        //前序遍历右子树序列
31         vector<int> vinLeft(vin.cbegin(), vin.cbegin() + count);        //中序遍历左子树序列
32         vector<int> vinRight(vin.cbegin() + count + 1, vin.cend());        //中序遍历左子树序列
33         //创建左子树
34         if (preLeft.size()) 
35             pRootNode->left = reConstructBinaryTree(preLeft, vinLeft);
36         //创建右子树
37         if (preRight.size())
38             pRootNode->right = reConstructBinaryTree(preRight, vinRight);
39         
40         return pRootNode;
41     }
42 };

3 代码实现时的模糊点

① vector容器的拷贝初始化。例如vector<int> pre{1, 2, 3, 4, 5, 6}; 要求拷贝前三个数字也就是1， 2， 3

1 vector<int> pre{1, 2, 3, 4, 5, 6};
2 vector<int> preLeft (pre.cbegin(), pre.begin() + 3);        //千万要注意这里是+3，也就是4的位置，结尾迭代器为最后拷贝元素的下一个位置

② 重建二叉树的方法

该篇博客是自己的学习总结，水平有限，如有错误，欢迎讨论！

剑指offer面试题5-重建二叉树

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