P1279 字串距离（dp匹配）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1279

思路：

确定状态dp(i,j)表示字符串s1是1～i，s2是1～j，所以可以要更新dp(i,j)有三种状态，

dp(i,j) = dp(i-1,j) + k;

dp(i,j) = dp(i,j-1) + k;

dp(i,j) = dp(i-1,j-1) + abs(s1[i] - s2[j]);

得到不断更新求出最小值就是最终的答案。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2002;
int dp[N][N] = {0},k;
char s1[N],s2[N];
int main(void)
{
    scanf("%s%s%d",s1+1,s2+1,&k);
    int l1 = strlen(s1+1),l2 = strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=l1;i++) dp[i][0] = dp[i-1][0] + k;
    for(int i=1;i<=l2;i++) dp[0][i] = dp[0][i-1] + k;
    for(int i=1;i<=l1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=l2;j++)
        {
            dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j] + k ,dp[i][j-1] + k),dp[i-1][j-1] + abs(s1[i] - s2[j]));
        }
    }
    printf("%d\n",dp[l1][l2]);
    return 0;
}