[LeetCode]62. 圆圈中最后剩下的数字

圆圈中最后剩下的数字

0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

思路

1.开始用环形链表做，果断超时。使用list模拟环形链表，把数字放入list中，当值超过最右边时候，通过%当前list长度，达到闭环的作用。

    public int lastRemaining(int n, int m) {
        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
        int index = 0;
        //使用list模拟环形链表
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            integers.add(i);
        }

        while (n > 1) {
            //需要删除的数的索引，索引从自身开始计算，所以m-1。
            index = (index + m - 1) % n;
            n--;
            integers.remove(index);
        }
        return integers.get(0);
    }

2.使用动态规划，从最后一个人往前看，初始状态是只剩一人，它的索引为0，剩两个人时，它的索引位置为(m+0)%2，依次往后推，直到剩n个人时，就能求出此时的安全索引位置。

    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int result = 0;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            result = (result + m) % i;
        }
        return result;
    }