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这里对文章中的重点进行了标注而已
1. 什么是 Word2vec?
在聊 Word2vec 之前，先聊聊 NLP (自然语言处理)。
NLP 里面，最细粒度的是 词语，词语组成句子，句子再组成段落、篇章、文档。
所以处理 NLP 的问题，首先就要拿词语开刀。
举个简单例子，判断一个词的词性，是动词还是名词。
用机器学习的思路，我们有一系列样本(x,y)，这里 x 是词语，y 是它们的词性，我们要构建 f(x)->y 的映射，但这里的数学模型 f（比如神经网络、SVM）只接受数值型输入，而 NLP 里的词语，是人类的抽象总结，是符号形式的（比如中文、英文、拉丁文等等），所以需要把他们转换成数值形式，或者说——嵌入到一个数学空间里，这种嵌入方式，就叫词嵌入（word embedding)，而 Word2vec，就是词嵌入（ word embedding) 的一种。（定义）
在 NLP 中，把 x 看做一个句子里的一个词语，y 是这个词语的上下文词语，那么这里的 f，便是 NLP 中经常出现的『语言模型』（language model），这个模型的目的，就是判断 (x,y) 这个样本，是否符合自然语言的法则，更通俗点说就是：词语x和词语y放在一起，是不是人话。
Word2vec 正是来源于这个思想，但它的最终目的，不是要把 f 训练得多么完美，而是只关心模型训练完后的副产物——模型参数（这里特指神经网络的权重），并将这些参数，作为输入 x 的某种向量化的表示，这个向量便叫做——词向量。
2. Skip-gram 和 CBOW 模型
2.1 Skip-gram 和 CBOW 的简单情形
先来看个最简单的例子。
上面说到， y 是 x 的上下文，所以 y 只取上下文里一个词语的时候，语言模型就变成：用当前词 x 预测它的下一个词 y
但如上面所说，一般的数学模型只接受数值型输入，这里的 x 该怎么表示呢？ 显然不能用 Word2vec，因为这是我们训练完模型的产物，现在我们想要的是 x 的一个原始输入形式。
答案是：one-hot encoder
举个例子，假设全世界所有的词语总共有 V 个，这 V 个词语有自己的先后顺序，假设『吴彦祖』这个词是第1个词，『我』这个单词是第2个词，那么『吴彦祖』就可以表示为一个 V 维全零向量、把第1个位置的0变成1，而『我』同样表示为 V 维全零向量、把第2个位置的0变成1。这样，每个词语都可以找到属于自己的唯一表示。
再对图中进一步补充解释一下：
此时的情况是上下文只有一个词的时候，从两个角度来理解：
- 训练过程->当前词x预测它的下一个词y（输出层V个词，概率最大的那个）
- 训练集的角度->给一句真实的话，话里某词标记为x，下一个词标记为y，形成训练集。
首先说明一点：隐层的激活函数其实是线性的，相当于没做任何处理（这也是 Word2vec 简化之前语言模型的独到之处），我们要训练这个神经网络，用反向传播算法，本质上是链式求导，在此不展开说明。
当模型训练完后，最后得到的其实是神经网络的权重，比如现在输入一个 x 的 one-hot encoder: [1,0,0,…,0]，对应刚说的那个词语『吴彦祖』，则在输入层到隐含层的权重里，只有对应 1 这个位置的权重被激活，这些权重的个数，跟隐含层节点数是一致的，从而这些权重组成一个向量 vx 来表示x，而因为每个词语的 one-hot encoder 里面 1 的位置是不同的，所以，这个向量 vx 就可以用来唯一表示 x。可以对照着下图进行理解：
注意：上面这段话说的就是 Word2vec 的精髓！！
此外，我们刚说了，输出 y 也是用 V 个节点表示的，对应V个词语，所以其实，我们把输出节点置成 [1,0,0,…,0]，它也能表示『吴彦祖』这个单词，但是激活的是隐含层到输出层的权重，这些权重的个数，跟隐含层一样，也可以组成一个向量 vy，跟上面提到的 vx 维度一样，并且可以看做是词语『吴彦祖』的另一种词向量。而这两种词向量 vx 和 vy，正是 Mikolov 在论文里所提到的，『输入向量』和『输出向量』，一般我们用『输入向量』。
需要提到一点的是，这个词向量的维度（与隐含层节点数一致）一般情况下要远远小于词语总数 V 的大小，所以 Word2vec 本质上是一种降维操作——把词语从 one-hot encoder 形式的表示降维到 Word2vec 形式的表示。
2.2 Skip-gram 更一般的情形
上面讨论的是最简单情形，即 y 只有一个词，当 y 有多个词时，网络结构如下：
可以看成是 单个x->单个y 模型的并联，cost function 是单个 cost function 的累加（取log之后）
这里不展开。
2.3 CBOW 更一般的情形
跟 Skip-gram 相似，只不过:
Skip-gram 是预测一个词的上下文，而 CBOW 是用上下文预测这个词
（一般论文里都是CBOW Feature -> 词向量 -> CBOW预测词）
和Skip-gram 的模型并联不同，这里是输入变成了多个单词，所以要对输入处理下（一般是求和然后平均），输出的 cost function 不变，在此依然不展开。
3. Word2vec 的训练trick
相信很多初次踩坑的同学，会跟我一样陷入 Mikolov 那篇论文（参考资料1.）里提到的 hierarchical softmax 和 negative sampling 里不能自拔，但其实，它们并不是 Word2vec 的精髓，只是它的训练技巧，但也不是它独有的训练技巧。 Hierarchical softmax 只是 softmax 的一种近似形式，而 negative sampling 也是从其他方法借鉴而来。
为什么要用训练技巧呢？ 如我们刚提到的，Word2vec 本质上是一个语言模型，它的输出节点数是 V 个，对应了 V 个词语，本质上是一个多分类问题，但实际当中，词语的个数非常非常多，会给计算造成很大困难，所以需要用技巧来加速训练。
总结了一下这两个 trick 的本质，有助于大家更好地理解，在此也不做过多展开
