算法设计--整数划分问题(递归)
整数划分问题是算法中的一个经典命题之一。把一个正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+.....+nk(其中,n1≥n2≥......nk≥1,k≥1)。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同划分个数称为正整数n的划分数,记作p(n)。
正整数6有如下11中不同的划分,所以p(6)=11。
6
5+1
4+2, 4+1+1
3+3, 3+2+1, 3+1+1+1
2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int split(int n,int m)
{
if(n==1||m==1)return 1;
else if(n<m)return split(n,n);
else if(n==m)return split(n,n-1)+1;
else return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<split(n,m);//输出划分种类数
}