1.17 线性系统与非线性系统

线性系统

线性系统是满足线性性质的系统。即满足齐次性和可加性。

动态线性系统的判定条件

动态系统不仅和输入有关，还和过去的状态有关，也称作记忆系统。含有记忆原件(电容、电感)的系统是动态系统。否则称即时系统或无无记忆系统
完全响应：
$y(·) = T[{f(·)},{x(0)}]$
零状态响应：
$y_{zs}(·) = T[{f(·)},{0}]$
零输入响应:
$y_{zi}(·) = T[{0}, {x(0)}]$
当动态系统满足下列三个条件的时候，该系统为线性系统：

1. 可分解性：
   $y(·)=y_{zs}(·)+y_{zi}(·)$
2. 零状态线性：
3. 零输入线性：