OpenNL 是一个用于求解大型稀疏线性系统的C开发库。 它包括一个易于使用的用于组装矩阵的 API，以及用于对称和非对称系统的各种迭代求解器。 OpenNL API 在 geogram/NL/nl.h 中声明。
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1、求解线性系统
让我们从一个简单的例子开始。 假设你要求解以下线性系统：
[ 1 2 ] [x] [5]
[ 3 4 ] [y] = [6]首先，你需要声明将存储系统解的变量。 然后，我们创建一个 OpenNL 上下文，并声明变量的数量：
double x,y;
nlNewContext();
nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, 2);现在我们可以构建线性系统了。 线性系统是逐行构建的。 OpenNL 有一个状态机，由 nlBegin()、 nlEnd() 调用控制。看起来与 OpenGL 2.x 类似，但OpenNL构建稀疏矩阵而不是图形基元：
nlBegin(NL_SYSTEM);
nlBegin(NL_MATRIX);
nlBegin(NL_ROW);
nlCoefficient(0, 1.0);
nlCoefficient(1, 2.0);
nlRightHandSide(5.0);
nlEnd(NL_ROW);
nlBegin(NL_ROW);
nlCoefficient(0, 3.0);
nlCoefficient(1, 4.0);
nlRightHandSide(6.0);
nlEnd(NL_ROW);
nlEnd(NL_MATRIX);
nlEnd(NL_SYSTEM);接下来我们对系统进行求解：
nlSolve();
x = nlGetVariable(0);
y = nlGetVariable(1);最后，我们删除 OpenNL 上下文：
nlDeleteContext(nlGetCurrent());2、最小二乘回归
OpenNL 有一个特殊的最小二乘模式，可以组装正规方程（最小二乘）。 假设你有一个文件，其中每条线上都包含 X,Y 点坐标，并且想要找到最适合数据点的线方程 y=ax+b。 和之前一样，我们创建一个 OpenNL 上下文并声明变量的数量。 此外，我们激活最小二乘模式：
nlNewContext();
nlSolverParameteri(NL_LEAST_SQUARES, NL_TRUE);
nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, 2);然后，我们读取文件并根据文件数据组装矩阵：
FILE* input = fopen("datapoints.dat", "r");
double X,Y; // current datapoint
nlBegin(NL_SYSTEM);
nlBegin(NL_MATRIX);
while(!feof(input)) {
fread(input, "%f %f", &X, &Y);
nlBegin(NL_ROW);
nlCoefficient(0, X);
nlCoefficient(1, 1.0);
nlRightHandSide(Y);
nlEnd(NL_ROW);
}
nlEnd(NL_MATRIX);
nlEnd(NL_SYSTEM);就像前面的例子一样，我们现在可以求解系统：
nlSolve();
a = nlGetVariable(0);
b = nlGetVariable(1);并且不要忘记关闭输入文件并删除 OpenNL 上下文：
fclose(input);
nlDeleteContext(nlGetCurrent());3、具有锁定变量的最小二乘回归
如前面的示例所示，我们假设有一个文件，其中每条线上都包含 X,Y 点坐标，并且我们仍然希望找到最适合数据点的线方程 y=ax+b，但这一次我们有附加约束：直线的斜率 a 应等于 1。OpenNL 上下文的初始化与之前一样：
FILE* input = fopen("datapoints.dat", "r");
double X,Y;
nlNewContext();
nlSolverParameteri(NL_LEAST_SQUARES, NL_TRUE);
nlSolverParameteri(NL_NB_VARIABLES, 2);当我们构建系统时，我们锁定变量 0（对应于 a）并设置其值（1.0），如下所示：
nlBegin(NL_SYSTEM);
nlLockVariable(0);
nlSetVariable(0, 1.0);
nlBegin(NL_MATRIX);
while(!feof(input)) {
fread(input, "%f %f", &X, &Y);
nlBegin(NL_ROW);
nlCoefficient(0, X);
nlCoefficient(1, 1.0);
nlRightHandSide(Y);
nlEnd(NL_ROW);
}
nlEnd(NL_MATRIX);
nlEnd(NL_SYSTEM);然后剩下的就和以前一样了：
nlSolve();
a = nlGetVariable(0);
b = nlGetVariable(1);
fclose(input);
nlDeleteContext(nlGetCurrent());