LeetCode 1232 缀点成线 HERODING的LeetCode之路

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：
要想判断所有点是否在一条直线上，那么就要判断各点之间的斜率是否相等，思路就很清晰了，首先封装一个函数用来计算斜率，然后在函数主体中遍历坐标数组计算斜率是否相等，有个头疼的问题就是如果斜率不存在怎么办，那么对于斜率不存在的点，斜率赋值为INT_MAX，再进行判断，因为斜率可能有小数，所以用double表示，代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
    
    
        // 如果只有两个点
        if(coordinates.size() == 2){
    
    
            return true;
        }
        // 计算斜率
        double grad = INT_MAX;
        // 如果斜率存在的话
        if(coordinates[0][0] != coordinates[1][0]){
    
    
            grad = cul(coordinates, 1);
        }
        for(int i = 2; i < coordinates.size(); i ++){
    
    
            // 如果斜率不存在
            if(coordinates[i][0] == coordinates[i - 1][0]){
    
    
                if(grad != INT_MAX){
    
    
                    return false;
                }
                continue;
            }
            // 如果斜率不相同
            if(cul(coordinates, i) != grad){
    
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    double cul(vector<vector<int>>& coordinates, int i){
    
    
        return((coordinates[i][1] - coordinates[i - 1][1]) / (1.0 * coordinates[i][0] - coordinates[i - 1][0]));
    }
};


/*作者：heroding
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当然，题解的方法更容易理解，首先根据第一个点的位置，把所有的点连成的线固定到穿过原点的线上，然后再计算各个点是否满足在该直线上，代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>> &coordinates) {
    
    
        int deltaX = coordinates[0][0], deltaY = coordinates[0][1];
        int n = coordinates.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            coordinates[i][0] -= deltaX;
            coordinates[i][1] -= deltaY;
        }
        int A = coordinates[1][1], B = -coordinates[1][0];
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
    
    
            int x = coordinates[i][0], y = coordinates[i][1];
            if (A * x + B * y != 0) {
    
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};