1232. 缀点成线 （ 数学 直线问题 ）

LeetCode：1232. 缀点成线

思路提供： 面试题 16.14. 最佳直线 （ 数学 向量共线 ）

思路：

1. 首先根据第一个点移动到原点，使得直线变成过原点的直线. （ 直线一般方程 Ax + By + C == 0）
2. 向量共线的方式
   2.1 三点共线： 两个点(x1,y1)(x2, y2)分别减去 第三个点(x0, y0), 如果 $x1\ast y2==x2\ast y1$ 就是三点共线。

AC Code 直线一般方程

class Solution {
    
    
    public boolean checkStraightLine(int[][] cd) {
    
    
        // 把直线变成过原点的 -> 查看后面点的 b 是不是为 0， 不是 0 的话就返回 false
        int len = cd.length;
        int a = cd[0][0], b = cd[0][1];
        int x0 = cd[1][0] - a, y0 = cd[1][1] - b;
        // 移动
        for(int i = 2; i < len; i++) {
    
    
            cd[i][0] -= a;
            cd[i][1] -= b;
            // 直线的一般方程： Ax + By + C = 0 >> 过原点 C == 0
            // 然后代入 x0 and y0 --> 得 A = y0, B = -x0
            if(y0 * cd[i][0] + -x0 * cd[i][1] != 0) return false;
        }
        
        return true;
    }
}

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AC Code 向量共线方式

class Solution {
    
    
    public boolean checkStraightLine(int[][] cd) {
    
    
        int len = cd.length;
        int x0 = cd[1][0] - cd[0][0];
        int y0 = cd[1][1] - cd[0][1];
        for(int i = 2; i < len; i++) {
    
    
            int x1 = cd[i][0] - cd[0][0];
            int y1 = cd[i][1] - cd[0][1];
            if(x0 * y1 != y0 * x1) return false;
        }

        return true;
    }
}