LeetCode 1232——缀点成线（递归+哈希）

一、题目介绍

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true
示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false
 

提示：

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line
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二、解题思路

        利用直线和斜率的一一对应关系，我们可以计算每个点与起点之间的斜率。如果斜率全部相等，则给定的所有点在一条直线上，反之则不再一条直线上。斜率一般用分数表示，所以我们求解斜率的过程中需要给分子分母进行约分，再将约分后的结果以字符串的形式保存，保证唯一性。

三、解题代码

class Solution {
public:
    int gcb(int a, int b) // 求最大公约数
    {
        return !b ? a : gcb(b, a%b);
    }
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        int m = coordinates.size();
        string sK;
        if(m == 2)
            return true;
        int startPos_x = coordinates[0][0];
        int startPos_y = coordinates[0][1];
        int k = 0;
        for(int i = 1; i < m; ++i)
        {
            string  stmpK;
            int dx = coordinates[i][0] - startPos_x;  //分母
            int dy = coordinates[i][1] - startPos_y;  //分子
            int divisor = gcb(dy,dx);  //计算分子分母的最大公约数
            stmpK = to_string(dy/divisor) + "/" + to_string(dx/divisor); //将分数以字符串的形式保存
            if(sK.empty())
                sK = stmpK;
            else
            {
                if(sK != stmpK)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

四、解题结果