【概率论】常用连续分布（一）

选择题

1. 设随机变量 X~N(μ, 16) , Y~N(μ, 25), 则（）。
   A. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}= P{Y≥μ+5}.
   B. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}<P{Y≥μ+5}.
   C. 只对μ的个别值，有 P{X≤μ-4}=P{Y≥μ+5}.
   D. 对任意的μ，有 P{X≤μ-4}>P{Y≥μ+5}
   【正确答案:A】

2. 设随机变量X的密度函数为f(x)=$C{e}^{-x^2+2x}$,则常数C=（）。
   A. $\frac{2}{\sqrt{\pi e}}$
   B. $\frac{1}{\sqrt{2\pi e}}$
   C. $\frac{1}{\sqrt{\pi e}}$
   D. $\frac{1}{\sqrt{2\pi }}$
   【正确答案:C】

3. 设随机变量 X~N(μ, σ²), 则概率 P{|X-μ|>σ}=（）。
   A. 与μ无关，随σ的增大而增大.
   B. 与μ无关，随σ的增大而减小.
   C. 与σ无关，随μ的增大而增大.
   D. 与μ,σ均无关.
   【正确答案:D】

4. 设随机变量 X~N(0,σ²), 则当σ=（）时，概率 P{1<X<3} 最大。
   A. 2
   B. $\ln 3$
   C. $\frac{2}{\sqrt{\ln 3}}$
   D. $\frac{1}{\sqrt{\ln 3}}$
   【正确答案:C】

5. 设随机变量. X~N(0, σ²), 则对任意实数x，都有（）。
   A. P{X<x}=P{X>-x}
   B. P{X<x}=P{X>x}
   C. P{X<x}≥P{X>-x}
   D. P{X<x}≥P{X>x}
   【正确答案:A】