leetcode 309.最佳买卖股票时机含冷冻期
题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）
视频链接：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给定一个整数数组，其中第i表示第i天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0
思路
依旧是动规五部曲
1.确定dp数组含义
dp[i][j]：第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。
要是按照前几题的思想来说，那么股票就会分为持有股票和不持有股票两种状态，但是本题因为有冷冻期，所以会把不持有股票的状态再细分一下。
(1)dp[i][0]:持有股票状态（今天或者之前就买了）
不持有股票状态：
(2)dp[i][1]:保持卖出股票状态（前两天卖了股票，度过一天冷冻期或者前一天就卖出股票）
(3)dp[i][2]:今天卖出股票
(4)dp[i][3]:冷冻期（只有一天）
2.确定递推公式
(1)dp[i][0]:持有股票状态
1）前一天就已经买了：dp[i - 1][0]
2）今天买了，但是前一天是冷冻期：dp[i - 1][3] - prices[i]
3）今天买了，但是前一天是保持卖出股票的状态：dp[i - 1][1] - prices[i]
所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i])
(2)dp[i][1]:保持卖出股票状态
1）前一天就保持卖出股票状态：dp[i - 1][1]
2）前一天是冷冻期：dp[i - 1][3]
所以dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3])
(3)dp[i][2]:今天卖出股票
1）今天卖：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]
(4)dp[i][3]:冷冻期
1）昨天把股票卖了：dp[i][3] = dp[i - 1][2]
3.数组初始化
dp[0][0] = -prices[0]（一定是当天买入股票）
dp[0][1]=0
dp[0][2]=0
dp[0][3]=0
4.确定遍历顺序
从前向后
5.打印数组（以1，2，3，0，2为例）
代码实现
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
if(len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(4,0));
dp[0][0] -= prices[0];
for(int i = 1;i < len;i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],max(dp[i - 1][3] - prices[i],dp[i - 1][1] - prices[i]));
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][3]);
dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][3] = dp[i - 1][2];
}
return max(dp[len - 1][3],max(dp[len - 1][1],dp[len - 1][2]));
}
};leetcode 714.买卖股票的最佳时机含手续费
题目链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）
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题目概述
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
思路
本题和122题(买卖股票的最佳时机||）几乎一样，唯一的区别就是本题需要减去手续费而已。
代码实现
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int len = prices.size();
if(len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2,0));
dp[0][0] -= prices[0];
for(int i = 1;i < prices.size();i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
}
return max(dp[len - 1][0],dp[len - 1][1]);
}
};