leetcode 714.买卖股票的最佳时机含手续费
题干
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
题解
简单粗暴的dp，思路和122.买卖股票的最佳时机基本一致，唯一要多考虑的是手续费的问题。
按照题目的描述，手续费是一次买卖收取一次，而不是买卖个收取一次，因此影响的是dp[0][1]的初值和在转移到dp[i][0]时对手续费的处理
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
vector<vector<int> > dp(n,vector<int>(2) );
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1 ; i < n ; ++i){
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i],dp[i-1][1]);
}
return dp[n-1][0];
}
};
/*
dp[i][j]记录当前持有的最大金额，负数时为总亏损状态.j为状态位，0表示当前未持股票，1表示当前持有股票
考虑初值：
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
考虑状态转移方程:
dp[i][0] = dp[i-1][0];
dp[i][0] = dp[i-1][1] + prices[i] - fee;
dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i];
dp[i][1] = dp[i-1][1];
考虑结果:
dp[prices.size()-1][0];
由题意，手续费的收取是一次买卖收一次的，所以只在转移到未持股状态时才有可能-fee
*/
实际上状态的转移就是在不断更新两个买卖的状态，所以可以节省数组空间，改用两个变量储存持金（因为结果就是最后的状态）
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
int sell = 0;
int buy = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
sell = max(sell, buy + prices[i] - fee);
buy = max(buy, sell - prices[i]);
}
return sell;
}
};
妙极