WJMZBMR打osu! / Easy，洛谷P1365，期望Dp

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正题

      这题非常的水。

      因为要求平方的期望，那么我们先求不平方的期望。

      用表示以第i个结尾的combo期望长度。

      转移非常显然，如果是‘o'，l[i]=l[i-1]+1；如果是'x'，l[i]=0：如果是'?'，l[i]=(l[i-1]+1)/2。

      最后一个是因为有一半几率取o，有一半几率取x，所以加起来除以2.

      平方的期望就更加明显了。

      设为前i个期望combo的平方。

       

      非常自然，关键就在怎么处理？

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n;
char s[1000010];
double f[1000010];
double l[1000010];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	f[0]=0;l[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]=='o'){
			f[i]=f[i-1]+2*l[i-1]+1;
			l[i]=l[i-1]+1;
		}
		else if(s[i]=='x'){
			f[i]=f[i-1];
			l[i]=0;
		}
		else{
			f[i]=f[i-1]+(2*l[i-1]+1)/2;
			l[i]=(l[i-1]+1)/2;
		}
	}
	printf("%.4lf",f[n]);
}