简单棋盘问题

问题描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入规范

输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。
n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， .
表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

输入样例

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

输出样例

2 1

代码样例

//A-棋盘问题
#include<stdio.h>
#define MAXN 8
int n, k;
int counter, pieces;
int hash[MAXN]={0};
int board[MAXN][MAXN]={0}; 
void get_boardshape(){
	char str[MAXN][MAXN];
	for(int i=0; i<n; i++){
		scanf("%s", str[i]);
		for(int j=0; j<n; j++){
			if(str[i][j]=='#'){
				board[i][j]=1;
			}else{
				board[i][j]=0;
			}
			
		}
	}
}
void traverse(int level){
	if(pieces==k){
		counter++;
		return;
	}
	if(level>=n){
		return;
	}
	for(int j=0; j<n; j++){
		if(hash[j]==0 && board[level][j]==1 ){
			hash[j]=1;
			pieces++;
			traverse(level+1);
			hash[j]=0;
			pieces--;
		}
	}
	traverse(level+1);
}
int main(void){
	while(scanf("%d %d", &n, &k)==2 && (n!=-1 && k!=-1)){
		get_boardshape();
		traverse(0);
		printf("%d\n", counter);
		counter=0; 
	}
	return 0;
}

函数解释

void get_boardshape()

获取输入的函数，同时将棋盘形状存入数组board中。

board[i][j]=0代表此位置不可落子
board[i][j]=1代表此位置可以落子

void traverse(int level)

起递归遍历作用的函数，主要有两个层次的递归。这两次递归相当于两个指针。
思想是：
外层递归“指向”每个方案中的第一个棋子，内层递归“指向”方案中最后一个棋子的位置。
退层条件是当前落子数达到了预定的k值，方案数加1，退层后执行后续语句，恢复上文条件；而退出条件为递归层数level超过了board的行数（level从0开始计数）。
在内层递归中，使用了hash数组来记录内层递归“指针”指向的当前层（行）前所有行的当前列是否有过落子。hash[i]=0，表示无落子；hash[i]=1，表示已有落子。

犯过的错误。。。

开始时为了少写几次int i和int j，我把i和j定义为了全局变量。而在traverse函数中使用到了变量j。。。
那么问题就发生了。
traverse函数中的变量j应该是局部变量，在每次的退层结束后，会自动恢复进层前的状态。但是这个j被窝定义成了全局变量，这意味着j的每次改变都是即时的、不可逆的。
在递归中，随进层和退层行为而被动改变的变量不该定义为全局变量。全局变量的生命周期太长了。
最后还是舍友给我指明了这点。感谢。

1605集训任务
第一天任务完成

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