数组的每个索引做为一个阶梯,第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值,然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始,逐个经过那些1,跳过cost[3],一共花费6。
注意:
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型,范围为 [0, 999]。
思路:这是典型的动态规划问题,可以反向推导,最后只有两种可能,一个是在倒数第一步走一级台阶完成,一个是在倒数第二步走两级台阶完成,因此我们只要从这两个值里取小的就可以了
走到第 级台阶有两种情况
- 第 -1 级台阶基础上走1级
- 第 -2 级台阶基础上走2级
故核心就是 dp[i] = min( dp[i-1] + cost[i], dp[i-2] + cost[i] )
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
if len(cost)==0:
return 0
elif len(cost)<=2:
return min(cost)
else:
dp = [cost[0]]*len(cost)
dp[1] = cost[1]
for i in range(2,len(cost)):
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i],dp[i-2]+cost[i])
return min(dp[-1],dp[-2])
提交记录里耗时最短的代码:
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost):
"""
:type cost: List[int]
:rtype: int
"""
f1 = f2 = 0
for x in reversed(cost):
f1, f2 = x + min(f1,f2), f1
return min(f1,f2)