算法题：马走日（C++）

题目：

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1000ms

内存限制:

1024kB

描述

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

输出

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

样例输入

1
5 4 0 0

样例输出

32

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思路：典型的深度搜索，判断条件是点是否在棋盘内以及未经过。

code:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int cnt;
int tot=0;
int width;int height;//棋盘长宽
int map[10][10] = {0};//0表示未经过 
int action_x[] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; int action_y[] = {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
//判断是否在棋盘内 
bool check(int x,int y){
	if(x>=0&&y>=0&&x<width&&y<height)
	return true;
	else return false;
}
int dfs(int x,int y){                            
	map[x][y] = 1;
	//向八个方向搜索
	for(int i=0;i<8;i++){
		if(check(x+action_x[i],y+action_y[i])&&map[x+action_x[i]][y+action_y[i]]==0){
			map[x+action_x[i]][y+action_y[i]]=1;
			tot++;
			if(tot==(width*height-1)) {
			cnt++;}
			dfs(x+action_x[i],y+action_y[i]);
			tot--;
			map[x+action_x[i]][y+action_y[i]]=0;
		}
	}
	return cnt; 
}
int main(){
	int t;int x_ini; int y_ini;int ans[t];
	(cin>>t).get();
	for(int j=0;j<t;j++){
	(cin>>width>>height>>x_ini>>y_ini).get();
		if(!check(x_ini,y_ini)){
			ans[j]=0;break;
		}
		if(width==1&&height==1){
			ans[j]=1;break;
		}
		ans[j] = dfs(x_ini,y_ini);
		cnt = 0;
		memset(map,0,sizeof(map));//map清零 
	}
	for(int i = 0;i<t;i++){
		cout<<ans[i]<<endl;
	}
}