LeetCode：154 寻找旋转排序数组最小值II 二分搜索

LeetCode：154 寻找旋转排序数组最小值II 二分搜索

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。注意数组中可能存在重复的元素。

示例 1：
输入: [1,3,5]
输出: 1

示例 2：
输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

说明：
这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii
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思路

这题与【LeetCode：153 寻找旋转排序数组中最小值】不同的地方在于数组可能会有重复元素

上面那题是通过判断中间元素与右边界元素的大小关系来决定下一次在那边搜寻，因为不存在重复元素，所以必然会只有两个结果，对于这题存在重复元素，有三个结果：大于，小于，等于，如果光是判断区间中点元素与区间右边界元素的大小关系，可能无法确定接下来是要往左还是往右

比如：[1,0,1,1,1] 与 [1,1,1,0,1]
中间元素mid都是1，右边界都是1，此时中间元素等于右边界，会出现无法判断的情况

• 这里直接令右边界-1即可

因为出现相等的情况，那么有两种情况

1. 如果这个值是最小值，那么右边界-1之后，右边界>=mid，这个值仍然被保留下来（保留了mid的值）
2. 如果这个值不是最小值，那直接可以排除这个值了，右边界-1也没问题

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.size()<3)
            return nums[min_element(nums.begin(), nums.end())-nums.begin()];
        int l = 0;
        int r = nums.size()-1;
        while(l<r)
        {
            int mid = l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]<nums[r])
                r = mid;
            else if(nums[mid]>nums[r])
                l = mid+1;
            // 相等时右边界-1即可
            else if(nums[mid]==nums[r])
                r -= 1;
        }
        return nums[l];
    }
};

思考

最坏的情况：如果全部元素都相等，那么无法触发跳转的条件，只能右边界不断-1，复杂度为O(n)

其实不用右边界-1，如果是递归的话，遇到中间元素与右边界相等的，直接递归地找两边子数组，然后选一个最小的就好