1. 题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
2. 暴力解题
从第一个元素开始挨个判断,并返回最小值
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
min_value = 99999
for i in rotateArray:
if i < min_value:
min_value = i
return min_value
3. 二分查找
3.1 分析
原数组非递减,也就是说右侧的元素一定大于等于左侧元素,如下图:
但是旋转后就变成了这样:
-
二分查找
其输入是一个有序的元素列表(必须是有序的),解决思路是:观察 left、mid、right 三个指针对应的元素的大小关系,然后移动指针。 -
本题是一个变相的二分查找,解决思路同样是:观察 left、mid、right 三个指针对应的元素的大小关系,然后移动指针。
如果left<=mid
是正常情况,说明最小值在右半个数组内。
如果mid<=right
也是正常情况,说明最小值在左半个数组内。
一直二分,循环直至将left和right区间内的元素为空。
3.2 代码
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
if len(rotateArray) == 0:
return 0
# write code here
left = 0
right = len(rotateArray) - 1
while (right - left != 1):
mid = (left + right) / 2
if rotateArray[left] <= rotateArray[mid]:
left = mid
elif rotateArray[mid] <= rotateArray[right]:
right = mid
return rotateArray[right]