exgcd（扩展欧几里得）

给定a，b，设g=gcd（a，b），求x，y满足x*a+y*b=g（x，y∈Z）

本方法用的是辗转相除的思想。

设（x+t）*a+（y+r）*b=g

只要t=k*b/gcd(a,b),r=-k*a/gcd(a,b)就满足等式

通解为：（x+k*b/gcd(a,b),y-k*b/gcd(a,b)）.

证明：

设x1*b+y1*a%b=g

<=> x1*b+y1*(a-b*⌊a/b⌋)=g（⌊⌋是向下取整，相当于floor；<=>是等价于）

<=> y1*a+(x1-⌊a/b⌋*y1)*b=g

<=> x*a+y*b=g.

由最后两个式子可得；

x=y1；y=x1-⌊a/b⌋*y1

所以也可以通过得到一个特解进而求出所有解

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;//y的值可以任意取
        return a; 
    }
    int x1,y1;
    int g=exgcd(b,a%b,x1,y1);
    x=y1;
    y=x1-a/b*y1;
    return g;
}