题目描述
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入输出格式
输入格式：
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
输出格式：
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。
思路：
由题可得：x+m*q≡y+n*q （modl）
可以转化为（m-n）*q≡（y-x）（modl）
m,n,y,x,l都是已知变量
所以。。。。exgcd就可以解决问题
看代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 long long ans,x1,y1,n,m,x,y,l; 5 long long exgcd(long long j,long long k,long long &x1,long long &y1) 6 { 7 if(!k) 8 { 9 x1=1; 10 y1=0; 11 return j; 12 } 13 ans=exgcd(k,j%k,x1,y1); 14 long long t=x1; 15 x1=y1; 16 y1=t-j/k*y1; 17 return ans; 18 } 19 int main() 20 { 21 cin>>x>>y>>m>>n>>l; 22 long long k=n-m; 23 long long j=x-y; 24 if(k<0) 25 { 26 k*=-1; 27 j*=-1; 28 } 29 exgcd(k,l,x1,y1); 30 if(j%ans!=0) 31 { 32 cout<<"Impossible"; 33 } 34 else 35 { 36 cout<<((x1*(j/ans))%(l/ans)+(l/ans))%(l/ans); 37 } 38 }